Tag der Erlanger Mathematik 2017

Am Freitag, den 21. Juli 2017, ab 14.30 Uhr im Emmy-Noether-Hörsaal H12.
Mit Vorträgen von Prof. Dr. Markus Bause (Hamburg), Prof. Dr. Verena Bögelein (Salzburg) und
Prof. Dr. Nihat Ay (Santa Fe/Leipzig).


 Programmfolder

Eine Anmeldung per Mail an geschaeftsstelle@math.fau.de bis 14.07.2017 wird erbeten.

Anreise

Eine Wegbeschreibung zu den Hörsälen des Departments Mathematik finden Sie hier.


Prof. Dr. Markus Bause

Vortrag 14.30 Uhr

Multiphysik: Herausforderungen an die Numerik bei Fluid-Struktur-Interaktion

Abstract

Die realitätsnahe Aufklärung gegenwärtiger Probleme in den Ingenieur-, Natur- und Lebenswissenschaften erfordert die modellbasierte Erfassung verschiedener physikalischer Kräfte und ihrer Wechselwirkungen. Dieses wird an den Anwendungen der Strukturüberwachung von Leichtbauteilen mit Ultraschallwellen unter der Wirkung eines ambienten Fluids und der Strömung in deformierbaren porösen Medien betrachtet. Die genaue und effiziente Simulation derartiger Probleme setzt numerische Approximationen hoher Genauigkeit und Effizienz für die Einzelprobleme sowie die adäquate Kopplung und Abstimmung der Verfahren untereinander voraus, was anhand der Beispiele aufgezeigt wird. Insbesondere werden Raum-Zeit Finite-Elemente-Methoden und deren Approximationseigenschaften untersucht.


Prof. Dr. Verena Bögelein

Vortrag 16.00 Uhr

A variational approach to the porous medium equation

Abstract

The porous medium equation

can be seen as a natural nonlinear generalization of the well known heat equation. Although both equations look quite similar, the behavior of solutions is quite different and the treatment is much more delicate in the nonlinear case.

In this talk we establish an existence theory for the porous medium equation and more generally, for doubly nonlinear evolution equations
where f is only assumed to be coercive and convex.

Doubly nonlinear equations possess a wide spectrum of applications, for instance in fluid dynamics, soil science and filtration. Our approach is purely variational. We introduce a nonlinear version of the minimizing movement approach that could also be useful for the numerics of doubly nonlinear equations. It is flexible enough to deal also with obstacle problems with low regularity of the obstacle  or time dependent boundary data. This is joint work with F. Duzaar (Erlangen), P. Marcellini (Florence), and C. Scheven (Duisburg-Essen).


Prof. Dr. Nihat Ay

Vortrag 17.00 Uhr

Informationsgeometrie und ihre Anwendungen

Abstract

Die Informationsgeometrie entwickelt ein geometrisches Verständnis der Informationstheorie und bereichert sowohl diese als auch angrenzende Forschungsgebiete mit effizienten geometrischen Methoden. Sie findet vielfältige Anwendung, insbesondere in der theoretischen Biologie, z.B. bei der Beschreibung von evolutionären Prozessen in der Populationsgenetik oder bei der Analyse von Lernprozessen in neuronalen Netzen. Im Rahmen der Theorie des maschinellen Lernens bietet sie Alternativen zu herkömmlichen Methoden an, die sich in der Anwendung außerordentlich bewährt haben. In meinem Vortrag werde ich die Informationsgeometrie motivieren, ihre Grundstruktur erläutern und exemplarisch auf ihre Anwendungen eingehen.