Tag der Erlanger Mathematik 2018

Am Freitag, den 13. Juli 2018, ab 14.30 Uhr im Emmy-Noether-Hörsaal H12.
Mit Vorträgen von Mathematikern und Mathematikerinnen aus Erlangen.

 Programmfolder

Eine Anmeldung per Mail an geschaeftsstelle@math.fau.de bis 06.07.2018 wird erbeten.

Anreise

Eine Wegbeschreibung zu den Hörsälen des Departments Mathematik finden Sie hier.


Prof. Dr. Kathrin Klamroth

Vortrag 14.30 Uhr

Multikriterielle Optimierung: Modellierung, Lösungsverfahren und Anwendungen

Abstract

Bei Optimierungsproblemen im technischen, ingenieurwissenschaftlichen wie auch im wirtschaftswissenschaftlichen Bereich sind häufig verschiedene, sich widersprechende Optimierungskriterien zu berücksichtigen. Multikriterielle Modelle tragen dieser Tatsache Rechnung und sind darüberhinaus geeignet, zusätzliche Informationen z. B. zur Restriktionsbehandlung und zum Umgang mit unsicheren Daten bereitzustellen.

Am Beispiel von generischen skalarisierungsbasierten Lösungsverfahren wird gezeigt, wie sich repräsentative Lösungsalternativen effizient berechnen oder approximieren lassen. Dabei spielt die Beschreibung des sogenannten Suchbereichs eine zentrale Rolle, dessen Struktur in höheren Dimensionen interessante Bezüge u. A. zur algorithmischen Geometrie und zur tropischen Algebra hat.

 


Prof. Dr. Julian Fischer

Vortrag 16.00 Uhr

Effektive Eigenschaften von Materialien mit zufälliger Mikrostruktur

Abstract

Materialien mit zufälliger mikroskopischer Struktur - wie beispielsweise Mehrphasen-Stahl oder poröse Materialien - zeigen in vielen Fällen auf großen Skalen annähernd das Verhalten eines homogenen Materials. Dieser Effekt wird als (stochastische) Homogenisierung bezeichnet; seine mathematische Behandlung gehört zu den derzeit aktivsten Forschungsrichtungen der mathematischen Analysis und Numerik. Wir stellen neuere Entwicklungen in der Analysis und numerischen Analysis vor, die zu einem verbesserten Verständnis der Konvergenzrate gegen das effektive makroskopische Materialmodell und zu effizienteren Berechnungsverfahren für die effektiven makroskopischen Materialeigenschaften geführt haben.


Prof. Dr. Simone Warzel

Vortrag 17.00 Uhr

From random matrices to stochastic partial differential inequalities - a showcase in mathematical physics

Abstract

Real symmetric random matrices arise in many branches of mathematics. Most prominently, they featured as effective descriptions of energy spectra in atomic physics. In this talk, I will review basic interesting questions in the field.
In particular, this will be done using the simple example of the Rosenzweig-Porter (RP) model which interpolates between the trivial random diagonal and the famous Gaussian Orthogonal Ensemble.

It serves as a prototype for the universality class of localization-delocalization transitions expected in more general disordered quantum systems.
The RP model can be described by a set of  stochastic differential equations known as Dyson’s Brownian motion (DBM).

I will explain how the inherent energy- and time-scales in DBM manifest themselves in properties of the RP model and methods of stochastic partial differential equations may be used to answer spectral questions.