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Frauke Liers

Prof. Dr. Frauke Liers

Department Mathematik
Professur für Angewandte Mathematik (Ganzzahlige und robuste Optimierung) (Prof. Dr. Liers)

Raum: Raum 03.345
Cauerstraße 11
91058 Erlangen

Interessen

  • Kombinatorische Optimierung
  • Gemischt-ganzzahlige lineare und nichtlineare Optimierung
  • Optimierung unter Unsicherheit, speziell robuste Optimierung

Projekte

  • Produktgestaltung disperser Systeme

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Gesamtprojekt)

    Laufzeit: 01-01-2020 - 31-12-2023
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich (SFB)
    URL: https://www.crc1411.research.fau.eu/

    Ziel ist die Entwicklung neuer Methoden zur Gestaltung nanopartikulärer Produkte durch Optimierung von Struktur-Eigenschafts- und Prozess-Strukturbeziehungen. Das Produktspektrum reicht von Einzelpartikeln bis hin zu hierarchisch organisierten, wohl geordneten Suprapartikeln, dünnen Filmen und stationären Phasen für die Chromatographie. Wir streben Durchbrüche in der kontinuierlichen Herstellung optisch aktiver Nano-partikeln (NP) an, welche in maßgeschneiderten chromatographischen Trennprozessen klassiert werden. Die Herausforderungen der Prozessierung von NP werden in vier aufeinander abgestimmten Forschungsbereichen (FB) studiert und nutzen ein umfassendes Methodenspektrum der Synthese, Klassierung, Charakteri-sierung sowie der Modellierung, Simulation und mathematischen Optimierung.Im Zentrum von FB A steht die kontinuierliche Synthese von NP in flüssiger Phase, deren Eigenschaften im Hinblick auf Absorption, Emission oder Streuung von Licht optimiert werden. Neue Methoden für die Berechnung der Wechselwirkung von Licht mit komplexen Partikelanordnungen werden entwickelt und durch Optimierung invertiert. Dabei werden möglichst skalierbare Durchflussreaktoren eingesetzt, wobei die Bildungsdynamik der NP modelliert wird. So werden Partikeln mit bekannten Eigenschaften, aber besserer Qualität und höherer Ausbeute oder neue Produkte mit neuen Eigenschaften hergestellt. Die Kopplung der Synthese mit der NP-Chromatographie im FB B erfordert die Herstellung maßgeschneiderter stationärer Phasen mit optimaler Porenstruktur sowie die Steuerung der Partikelwechselwirkungen. Die Entwicklung neuer optimierter Prozesse basiert auf eingehenden Studien der Wechselwirkungen und des Partikeltrans-ports. Im FB C erfolgt die umfassende Charakterisierung der optisch aktiven Partikeln und der stationären Phasen mit tomographischen, spektroskopischen und thermoanalytischen Methoden und der Partikeldiffusion bei erhöhter Konzentration sowie die mehrdimensionale Analyse der Partikelsysteme. Im FB D werden Modelle der Wechselwirkungen und des Transports mit einer übergreifenden Populationsbilanz verbunden, welche mit neuen mathematischen Methoden analysiert und simuliert wird. Die Eigenschaften einzelner Partikel sowie die durch Selbstorganisation hergestellten komplexen Partikelanordnungen werden unter Berück-sichtigung von Unsicherheiten optimiert.Die erstklassige Infrastruktur an den Universitäten Erlangen-Nürnberg, Duisburg-Essen sowie am Helmholtz-Institut Erlangen-Nürnberg für Erneuerbare Energien stellt die ideale Umgebung für diesen SFB dar. Dieser wird zu einer weltweit sichtbaren Plattform für die Gestaltung disperser Systeme ausgebaut. Vier Mercator-Fellows werden den SFB unterstützen. Unser Projekt enthält eine Vielzahl strategischer Maßnahmen zur Nachwuchsförderung, Gleichstellung und Wissenschaftskommunikation. Mit dem integrierten Graduiertenkol-leg setzen wir neue Standards in der Ausbildung des wissenschaftlichen Nachwuchses.

  • Qualitätskontrolle durch robuste Optimierung

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: SFB 1411: Produktgestaltung disperser Systeme
    Laufzeit: seit 01-01-2020
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich (SFB)
    Das Ziel ist die Entwicklung, algorithmische Umsetzung und Validierung von robusten mathematischen Optimierungsmethoden, um die Herstellung partikulärer Produkte gegenüber Unsicherheiten abzusichern. Erforscht werden globale Lösungsverfahren für optimale robuste Chromatographie- sowie Syntheseprozesse mittels Reformulierung und Dekomposition. Die erzielten Ergebnisse werden in enger Abstimmung mit experimentell ausgerichteten Projekten validiert. Informationen, welche Unsicherheiten im Prozessdesign relevant sind und reduziert werden sollten, sowie Handlungsempfehlungen zur Qualitätskontrolle werden an die Projekte zurückgegeben.
  • Holistische Optimierung von Trajektorien und Runway Scheduling

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: Holistische Optimierung von Trajektorien und Runway Scheduling
    Laufzeit: 01-09-2018 - 31-08-2021
    Mittelgeber: Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi)
    URL: https://en.www.math.fau.de/edom/projects-edom/logistics-and-production/holistic-optimization-of-trajectrories-and-runway-schedul

    Efficient runway utilization is a major issue in airport operation, as capacities are (nearly) reached in many aiports. But planing is highly affected by uncertainties arising from weather changes or disruptions in the operative business. Furthermore, the planing of flight trajectories in the terminal region is by now often neglected in runway scheduling, as time efficient solution methods are mathematically challenging. The overall goal of this project is to combine trajectory and runway schedule computation including resilience against uncertainties in order to obtain stable optimal solutions.

  • Robustifizierung physikalischer Parameter in Gasnetzen (B06) (2018 - 2022)

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: TRR 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
    Laufzeit: 01-07-2018 - 30-06-2022
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich / Transregio (SFB / TRR)

    Ziel ist das Studium von mit unsicherer oder unvollständiger Information behafteten Optimierungsproblemen mittels Methoden der robusten Optimierung. Beispielhaft sollen Optimierungsprobleme auf Transportnetzen robust modelliert und strukturell untersucht werden. Darauf aufbauend, sollen global optimale Lösungsverfahren entwickelt werden. Im Fokus steht die Modellierung als justierbar robuste Optimierungsprobleme, die Erforschung guter Relaxierungen sowie die effektive Implementierung in Branch-and-Bound Verfahren.

  • Optimierte Prozesse für Trajektorie, Instandhaltung, Management von Ressourcen und Abläufen in der Luftfahrt

    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)

    Laufzeit: 01-01-2018 - 31-12-2021
    Mittelgeber: Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi)
    URL: https://en.www.math.fau.de/edom/projects-edom/logistics-and-production/ops-timal-optimized-processes-for-trajectory-maintenance-
  • Mixed-Integer Non-Linear Optimisation: Algorithms and Applications

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Gesamtprojekt)

    Laufzeit: 01-01-2018 - 31-12-2021
    Mittelgeber: Europäische Union (EU)
    URL: https://minoa-itn.fau.de/

    Building upon the achievements of the Marie-Curie ITN Mixed-Integer Non-Linear Optimization (MINO) (2012 - 2016), the goal of the Mixed-Integer Non-Linear Optimisation Applications (MINOA) proposal is to train the next generation of highly qualified researchers and managers in applied mathematics, operations research and computer science that are able to face the modern imperative challenges of European and international relevance in areas such as energy, logistics, engineering, natural sciences, and data analytics. Twelve Early-Stage Researchers (ESRs) will be trained through an innovative training programme based on individual research projects motivated by these applications that due to their high complexity will stimulate new developments in the field. The mathematical challenges can neither be met by using a single optimisation method alone, nor isolated by single academic partners. Instead, MINOA aims at building bridges between different mathematical methodologies and at creating novel and effective algorithmic enhancements. As special challenges, the ESRs will work on dynamic aspects and optimisation in real time, optimisation under uncertainty, multilevel optimization and non-commutativity in quantum computing. The ESRs will devise new effective algorithms and computer implementations. They will validate their methods for the applications with respect to metrics that they will define. All ESRs will derive recommendations, both for optimised MINO applications and for the effectiveness of the novel methodologies. These ESRs belong to a new generation of highly-skilled researchers that will strengthen Europe'e human capital base in R&I in the fast growing field of mathematical optimisation. The ESR projects will be pursued in joint supervision between experienced practitioners from leading European industries and leading optimisation experts, covering a wide range of scientific fields (from mathematics to quantum computing and real-world applications).

  • Optimierung der Netzeingriffe

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: Flächenbezogene Modellierung, Simulation und Optimierung von Solar-Einspeisung, Lastfluss und Steuerung für Stromverteilnetze, unter Berücksichtigung von Einspeisungsunsicherheiten
    Laufzeit: 01-01-2018 - 31-12-2020
    Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)
    URL: https://en.www.math.fau.de/edom/projects-edom/analytics/optimal-control-of-electrical-distribution-networks-with-uncertain-solar
  • Energiemarktdesign

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: Energie Campus Nürnberg (EnCN2)
    Laufzeit: 01-01-2017 - 31-12-2021
    Mittelgeber: andere Förderorganisation, Bayerische Staatsministerien
    URL: http://www.encn.de/en/forschungsthemen/energiemarktdesign/

    Im Projekt „Energiemarktdesign“ des EnCN2 befasst sich ein Forscherteam aus ökonomen, Mathematikern und Juristen mit den wirtschaftlichen und regulatorischen Rahmenbedingungen für die Transformation des Energiesystems. Ziel ist es, die Methoden der Energiemarktmodellierung weiterzuentwickeln und mit fundierten Analysen zum energiepolitischen Diskurs in Deutschland und Europa beizutragen. Im Bereich des Strommarkts liegen die Schwerpunkte insbesondere auf der Steuerungswirkung des Marktdesigns für regulierten Netzausbau und privatwirtschaftliche Investitionen, sowie der Identifikation von Rahmenbedingungen auf Verteilnetzebene, die Geschäftsmodelle regionaler Stakeholder als Flexibilitätsoptionen nutzbar zu machen. Zur Adressierung dieser komplexen ökonomischen Fragestellungen werden im Projekt „Energiemarktdesign“ auch die mathematischen Techniken entwickelt, um die Lösbarkeit der betrachteten Modelle zu gewährleisten. Eine weitere zentrale Fragestellung ergibt sich aus der wachsenden Bedeutung der Sektorkopplung. In dem Projekt sollen hierzu Modelle zur Bewertung des europäischen Gasmarktdesigns zur Anwendung kommen, die im SFB Transregio 154 zur mathematischen Modellierung, Simulation und Optimierung von Gasnetzwerken von den Projektpartnern entwickelt werden. Langfristiges Ziel der Arbeitsgruppe ist es, in einer integrierten Betrachtung änderungen am Strom- und Gasmarktdesign mit ihren Auswirkungen auf Investitionsentscheidungen untersuchen zu können

  • Optimierung der ambulanten medizinischen Versorgung im ländlichen Raum

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Gesamtprojekt)

    Laufzeit: 01-12-2016 - 30-11-2019
    Mittelgeber: BMBF / Verbundprojekt
    URL: https://en.www.math.fau.de/edom/projects-edom/analytics/optimization-of-medical-care-in-rural-environments/
  • Einrichtung eines Integrierten Graduiertenkollegs (MGK) (2014 - 2022)

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: TRR 154: Mathematical Modelling, Simulation and Optimisation Using the Example of Gas Networks
    Laufzeit: seit 01-07-2014
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich / Integriertes Graduiertenkolleg (SFB / GRK)
    Das Graduiertenkolleg bietet den Nachwuchswissenschafterinnen und -wissenschaftlern des TRR 154 im Rahmen eines breiten Angebotes aus Sommer- und Winterschulen, Firmenexkursionen, Vorlesungen und Kolloquien eine interdisziplinäre wissenschaftliche Ausbildung im Themenumfeld "Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken". Darüber hinaus werden sie mit den für einen erfolgreichen Berufsweg im industriellen und akademischen Bereich notwendigen Schlüsselqualifikationen ausgestattet.
  • Robustifizierung physikalischer Parameter in Gasnetzen (B06) (2014 - 2018)

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: TRR 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
    Laufzeit: seit 01-07-2014
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich / Transregio (SFB / TRR)
    URL: https://en.www.math.fau.de/edom/projects-edom/energy/robustification-of-physical-parameters-in-gas-networks/
    Ziel ist das Studium von mit unsicherer oder unvollständiger Information behafteten Optimierungsproblemen mittels Methoden der robusten Optimierung. Beispielhaft sollen Optimierungsprobleme auf Transportnetzen robust modelliert und strukturell untersucht werden. Darauf aufbauend, sollen global optimale Lösungsverfahren entwickelt werden. Im Fokus steht die Modellierung als justierbar robuste Optimierungsprobleme, die Erforschung guter Relaxierungen sowie die effektive Implementierung in Branch-and-Bound Verfahren.
  • Mixed-Integer Nonlinear Optimization

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: Mixed-Integer Nonlinear Optimization
    Laufzeit: 01-10-2012 - 30-09-2016
    Mittelgeber: EU - 7. RP / People / Initial Training Networks (ITN)
    URL: https://minoa-itn.fau.de/

    Complex decision making in enterprises should involve mathematical optimization methods, because a best choice has to be made out of a huge number of feasible options. A mathematical description of such decision processes typically involves both continuous and discrete decisions. If the latter are present, the customary modelling approach is to use integer variables, which are also used to represent all possible nonlinearities, so that the remaining part of the model is linear. This leads to Mixed-Integer Linear Optimization (MILO) problems, which can be handled nowadays by many packages, but are often very difficult to solve.Difficulty of MILO problems is often due to the fact that objective functions or constraints that are structurally nonlinear (e.g., quadratic) are linearized by introducing new integer variables. In many cases, it was observed that this is not the best way to proceed, as facing the nonlinearity directly without the new variables leads to much better results. Algorithmic technology for the resulting Mixed-Integer Nonlinear Optimization (MINO) problems is still at its early stage.The present situation is that enterprises facing a MINO problem generally give up due to the lack of efficient solvers, or try to convert it to a MILO one often too hard to be solved in practice. On the other hand, in the academia there is now an increasing expertise in MINO, which is however hardly exported outside due to the lack of interaction with the industrial world. It is the purpose of this project to help satisfy the increasing demand for highly qualified researchers receiving, at the same time, a state-of-the-art scientific training from the academia and hands-on experience with real-world applications from the industry.The researchers formed within this project, once recruited by an enterprise at the end of their training, will have the potential to apply all the available knowledge to optimize complex decision making in the real-world.

Veröffentlichungen

Redaktionelle Tätigkeiten

  • Associate Editor, Mathematical Methods of Operations Research
  • Associate Editor, Optimization and Engineering

Ausgewählte Lehrveranstaltungen

  • Robust Optimization
  • Theoretical Foundations of Discrete Optimization
  • Optimization in Industry
  • Project Seminar Optimization
  • Mathematics for Engineers