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Vorstudium

Was Sie schon immer über Mathematik wissen wollten, bisher aber nicht erfahren haben.

Mathematikstudium ja oder nein?

  • Sie möchten Mathematik studieren, wissen aber noch nicht, was wirklich auf Sie zukommt?
  • Sie möchten Mathematik studieren, aber haben Sorge, dass der Übergang von der Schule zur Universität Probleme mit sich bringen wird?
  • Sie möchten Mathematik studieren, möchten sich aber schon vor dem Studium so vorbereiten, dass der Studieneinstieg besser klappt?
  • Sie möchten eher nicht Mathematik studieren, „Knobeln“ und Nachdenken im Mathematikunterricht hat Ihnen aber doch Spaß gemacht?

→ Dann ist das Vorstudium genau das Richtige für Sie!

Denn wir bieten Ihnen

  • Beispielhaftes Mathematikstudium, das heißt Mathematik entwickeln, Aussagen allgemeingültig beweisen und aufschreiben am Beispiel der Entwicklung der verschiedenen Zahlenmengen (natürliche, ganze, rationale, reelle, …, Zahlen).

Was will das Vorstudium nicht leisten?

Im Vorstudium findet keine Wiederholung des Stoffs der Schulmathematik statt. Zur Vorbereitung auf ein Studium der Ingenieurwissenschaften gibt es einen Mathematik-Vorkurs der Technischen Fakultät.

Was will das Vorstudium leisten?

Das Mathematikstudium erfordert von Beginn an Denk- und Arbeitsweisen, die sich wesentlich von denen der Schule unterscheiden. Dies stellt manche vor größere Probleme. Im Vorstudium Mathematik werden die Teilnehmenden an das Beweisen von Aussagen mit Hilfe von logischen Argumentationen herangeführt und lernen Aussagen allgemeingültig zu beweisen.

Inhalt:

Das Vorstudium gliedert sich inhaltlich in zwei Teile:

  • Im ersten Teil wird in die Grundlagen des mathematischen, oder allgemein des logischen Arbeitens eingeführt: Mathematik hat mit Logik zu tun, aber wie genau und was ist Logik? Was ist die Basis für mathematisches Denken, wann sind mathematische Gedankengänge “präzise” und wie drückt man sie aus und schreibt sie auf?
  • Im zweiten Teil geht es um die Frage was Zahlen eigentlich “sind” und “wo sie herkommen”. Der Weg führt dabei von den natürlichen, zu den ganzen und rationalen und schließlich zu den reellen Zahlen. Angefangen von √2 werden dann die Zahlen nicht mehr exakt “hinschreibbar”, sondern nur noch “beliebig genau berechenbar” (approximierbar).

Zielpublikum:

Zwar richtet sich das Vorstudium Mathematik primär an Schülerinnen und Schüler ab der 10. Jahrgangsstufe, doch sind die besprochenen Inhalte (Logik, Aufbau der Zahlensysteme, vollständige Induktion, Konvergenz, Stetigkeit, etc.) auch geeignet um die mathematischen Grundlagen des ersten Semesters zu wiederholen bzw. zu festigen.

Online-Vorlesungsreihe vom Sommersemester 2018:

Leider kann das Vorstudium derzeit nicht angeboten werden. Bei Interesse verweisen wir allerdings auf die Videoaufzeichnungen von Prof. Peter Knabner aus dem Sommersemester 2018, die den Großteil der Vorlesungstermine abdeckt. Diese finden sich im Videoportal
https://www.video.uni-erlangen.de/course/id/659

bzw. auf YouTube

Das Begleitbuch zur Vorlesung:

Die Vorlesung behandelt einen Teil unseres Lehrbuchs

P. Knabner, B. Reuter, R. Schulz: “Mit Mathe richtig anfangen: Eine Einführung mit integrierter Anwendung der Programmiersprache Python”, Springer Spektrum, 1. Auflage, 475 Seiten, (2019).

Neben weiterführenden mathematischen Inhalten bietet das Lehrbuch eine Einführung in die Programmiersprache PYTHON, mit der dann alle algorithmischen (rechentechnischen) Aspekte realisiert werden.