Forschung

Interessen

• Nonlinear (multi-scale) partial differential systems (arising in fluid dynamics and evolving microstructures): Weak solvability, regularity, boundedness, etc.
• Degenerating parabolic equations: Existence of weak solutions by regularization
• Mathematical modeling of biological processes (biofilms, chemotaxis, etc.) in evolving microstructures: Homogenization in a level-set framework
• Numerical analysis of nonlinear (multi-scale) PDE systems: (Upwind, mixed) finite element methods

Publikationen

Projekte

• Mehrskalenmodellierung mit veränderlicher Mikrostruktur: Ein Ansatz
  zur Emergenz in der Rhizosphäre mit effektiven Bodenfunktionen

  (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

  Titel des Gesamtprojektes: DFG Schwerpunktprogramm 2089 “Rhizosphere Spatiotemporal Organisation – a Key to Rhizosphere Functions”
  Laufzeit: 01-02-2019 - 31-01-2022
  Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
  URL: https://www.ufz.de/spp-rhizosphere/index.php?en=46495
  Abstract

  Im Projekt soll die Strukturbildung in der Rhizosphäre, welche durch geochemische, mikrobiologische und physikalische Einflüsse gesteuert wird, modellbasiert untersucht werden. Ziel ist die Entwickling eines mechanistischen Modellansatzes, welcher die dynamische strukturelle Reorganisation der Rhizosphäre auf der Skala einzelner Wurzeln (Mikroskala) ermöglicht (einschließlich expliziter Darstellung der Heterogenitäten des Porenraums). Dieses
  sich zeitlich verändernde Mikroskalenmodell ist wechselseitig mit der Makroskala gekoppelt mittels mathematischer Homogenisierung (upscaling) und erlaubt so die Ableitung effektiver Bodenfunktionen. Dabei betrachten wir also keine statische Rhizosphäre, sondern
  vielmehr eine dynamische, d.h. eine sich durch Bildung von Aggregaten und geochemische Strukturen verändernde. Insbesondere werden durch die Erkenntnisse aus dem
  Zentralexperiment - CT-Bilder in verschiedenen Wachstumsphasen und Feuchteverhältnissen - die Porenstruktur sowohl mit als auch ohne Wurzelhärchen deutlich, und damit auf deren Einfluss zur Aggregation schließen lassen. Mit Hilfe der Kooperationspartner soll
  auch eine explizite Wurzelsekretphase modelliert sowie die Anlagerungseigenschaften von Aggregaten an Wurzelhärchen aufgenommen.

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• DAAD Projektbezogener Personenaustausch mit Norwegen

  (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)

  Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2017
  Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)
  Abstract

  Homogenisierung reaktiven Transports in variablen Mikrostrukturen

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