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Department Mathematik

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    • Dr. Philipp Wacker
    • Dr. Patrick Weiß (AG Grün)
    • Dr. Philipp Werner

Forschung

Interessen

  • Nonlinear (multi-scale) partial differential systems (arising in fluid dynamics and evolving microstructures): Weak solvability, regularity, boundedness, etc.
  • Degenerating parabolic equations: Existence of weak solutions by regularization
  • Mathematical modeling of biological processes (biofilms, chemotaxis, etc.) in evolving microstructures: Homogenization in a level-set framework
  • Numerical analysis of nonlinear (multi-scale) PDE systems: (Upwind, mixed) finite element methods

Publikationen

2022

  • Ray N., Schulz R.:
    Existence and uniqueness of solutions to a flow and transport problem with degenerating coefficients
    In: European Journal of Applied Mathematics (2022)
    ISSN: 0956-7925
    DOI: 10.1017/S0956792522000018
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  • Schnepf A., Carminati A., Ahmed M., Ami M., Benard P., Bentz J., Bonkowski M., Brax M., Diehl D., Duddek P., Kröner E., Javaux M., Landl M., Lehndorff E., Lippold E., Lieu A., Müller CW., Oburger E., Otten W., Portell-Canal X., Phalempin M., Prechtel A., Schulz R., Vanderborght J., Vetterlein D.:
    Linking rhizosphere processes across scales: Opinion
    In: Plant and Soil (2022)
    ISSN: 0032-079X
    DOI: 10.1007/s11104-022-05306-7
    URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s11104-022-05306-7
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2020

  • Schulz R.:
    Degenerate equations for flow and transport in clogging porous media
    In: Journal of Mathematical Analysis and Applications 483 (2020), Art.Nr.: 123613
    ISSN: 0022-247X
    DOI: 10.1016/j.jmaa.2019.123613
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  • Schulz R.:
    Degenerate equations in a diffusion-precipitation model for clogging porous media
    In: European Journal of Applied Mathematics (2020)
    ISSN: 0956-7925
    DOI: 10.1017/S0956792519000391
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2019

  • Knabner P., Reuter B., Schulz R.:
    Mit Mathe richtig anfangen
    Eine Einführung mit integrierter Anwendung der Programmiersprache Python

    Berlin Heidelberg: Springer Spektrum, 2019
    ISBN: 978-3-662-59229-8
    DOI: 10.1007/978-3-662-59230-4
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  • Ray N., Schulz R.:
    Derivation of an effective dispersion model for electro-osmotic flow involving free boundaries in a thin strip
    In: Journal of Engineering Mathematics (2019)
    ISSN: 0022-0833
    DOI: 10.1007/s10665-019-10024-8
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  • Schulz R.:
    Biofilm modeling in evolving porous media with Beavers-Joseph condition
    In: ZAMM - Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik 99 (2019)
    ISSN: 0044-2267
    DOI: 10.1002/zamm.201800123
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  • Schulz R.:
    Crystal precipitation and dissolution in a porous medium: Evolving microstructure and perforated solid matrix
    In: Special Topics and Reviews in Porous Media 10 (2019), S. 305-321
    ISSN: 2151-4798
    DOI: 10.1615/SpecialTopicsRevPorousMedia.2019029274
    BibTeX: Download
  • Schulz R.:
    Mathematical Modeling and Analysis of Processes in Evolving Microstructures (Habilitationsschrift, 2019)
    DOI: DOI: 10.1615/SpecialTopicsRevPorousMedia.2019029274
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  • Schulz R., Ray N., Zech S., Rupp A., Knabner P.:
    Beyond Kozeny-Carman: Predicting the Permeability in Porous Media
    In: Transport in Porous Media (2019)
    ISSN: 0169-3913
    DOI: 10.1007/s11242-019-01321-y
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2018

  • Farwig R., Schulz R., Taniuchi Y.:
    Spatial asymptotic profiles of solutions to the Navier-Stokes system in a rotating frame with fast decaying data
    In: Journal of the Hokkaido University, Faculty of Science, Series VII: Geophysics 47 (2018), S. 501 - 529
    ISSN: 0441-067X
    DOI: 10.14492/hokmj/1537948828
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  • Ray N., Rupp A., Schulz R., Knabner P.:
    Old and New Approaches Predicting the Diffusion in Porous Media
    In: Transport in Porous Media 124 (2018), S. 803-824
    ISSN: 0169-3913
    DOI: 10.1007/s11242-018-1099-x
    URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2018/2018_RayRuppSchulzKn_OldAndNewApproachesPredictingTheDiffInPM
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2017

  • Schulz R.:
    Analysis of chemotactical biofilm growth in evolving microstructures
    88th GAMM Annual Meeting (Weimar, 06-03-2017 - 10-03-2017)
    In: Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics PAMM 2017
    DOI: 10.1002/pamm.201710326
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  • Schulz R.:
    Boundedness in a biofilm-chemotaxis model in evolving porous media
    In: Mathematical Modelling and Analysis 22 (2017), S. 852-869
    ISSN: 1392-6292
    DOI: 10.3846/13926292.2017.1389772
    BibTeX: Download
  • Schulz R., Knabner P.:
    An effective model for biofilm growth made by chemotactical bacteria in evolving porous media
    In: SIAM Journal on Applied Mathematics 77 (2017), S. 1653-1677
    ISSN: 0036-1399
    DOI: 10.1137/16M108817X
    URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2017/2017_SchulzKn_AnEffectiveModelForBiofilmGrowthInEvolvinPM
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  • Schulz R., Knabner P.:
    Derivation and analysis of an effective model for biofilm growth in evolving porous media
    In: Mathematical Methods in the Applied Sciences 40 (2017), S. 2930-2948
    ISSN: 0170-4214
    DOI: 10.1002/mma.4211
    URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2017/2017_SchulzKn_DerivAnalysOfEffectModelForBiofilmGrowthInEvolvPM
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2016

  • Schulz R., Ray N., Frank F., Mahato H., Knabner P.:
    Strong solvability up to clogging of an effective diffusion-precipitation model in an evolving porous medium
    In: European Journal of Applied Mathematics (2016), S. 1-29
    ISSN: 0956-7925
    DOI: 10.1017/S0956792516000164
    URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2016/2016_SchulzRayFrankMahatoKn_StrongSolvUpToCloggingInAnEvolvingPM
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2014

  • Farwig R., Schulz R., Yamazaki M.:
    Concentration-diffusion phenomena of heat convection in an incompressible fluid
    In: Asymptotic Analysis 88 (2014), S. 17 - 41
    ISSN: 0921-7134
    DOI: 10.3233/ASY-131211
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2012

  • Schulz R.:
    Spatial Asymptotic Profile in Geophysical Fluid Dynamics (Dissertation, 2012)
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Projekte

  • Mehrskalenmodellierung mit veränderlicher Mikrostruktur: Ein Ansatz
    zur Emergenz in der Rhizosphäre mit effektiven Bodenfunktionen

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

    Titel des Gesamtprojektes: DFG Schwerpunktprogramm 2089 “Rhizosphere Spatiotemporal Organisation – a Key to Rhizosphere Functions”
    Laufzeit: 01-02-2019 - 31-01-2022
    Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
    URL: https://www.ufz.de/spp-rhizosphere/index.php?en=46495
    Abstract

    Im Projekt soll die Strukturbildung in der Rhizosphäre, welche durch geochemische, mikrobiologische und physikalische Einflüsse gesteuert wird, modellbasiert untersucht werden. Ziel ist die Entwickling eines mechanistischen Modellansatzes, welcher die dynamische strukturelle Reorganisation der Rhizosphäre auf der Skala einzelner Wurzeln (Mikroskala) ermöglicht (einschließlich expliziter Darstellung der Heterogenitäten des Porenraums). Dieses
    sich zeitlich verändernde Mikroskalenmodell ist wechselseitig mit der Makroskala gekoppelt mittels mathematischer Homogenisierung (upscaling) und erlaubt so die Ableitung effektiver Bodenfunktionen. Dabei betrachten wir also keine statische Rhizosphäre, sondern
    vielmehr eine dynamische, d.h. eine sich durch Bildung von Aggregaten und geochemische Strukturen verändernde. Insbesondere werden durch die Erkenntnisse aus dem
    Zentralexperiment - CT-Bilder in verschiedenen Wachstumsphasen und Feuchteverhältnissen - die Porenstruktur sowohl mit als auch ohne Wurzelhärchen deutlich, und damit auf deren Einfluss zur Aggregation schließen lassen. Mit Hilfe der Kooperationspartner soll
    auch eine explizite Wurzelsekretphase modelliert sowie die Anlagerungseigenschaften von Aggregaten an Wurzelhärchen aufgenommen.

    →Mehr Informationen
  • DAAD Projektbezogener Personenaustausch mit Norwegen

    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)

    Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2017
    Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)
    Abstract

    Homogenisierung reaktiven Transports in variablen Mikrostrukturen

    →Mehr Informationen
Friedrich-Alexander-Universität
Erlangen-Nürnberg

Schlossplatz 4
91054 Erlangen
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