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Felix-Klein-Gebäude

Felix Klein

 

Felix Christian Klein (geb. 1849 in Düsseldorf) promovierte schon 1868 in Bonn bei Julius Plücker mit einem Thema aus der Liniengeometrie Mechanik. Danach hörte er in Berlin Vorlesungen von Leopold Kronecker und nahm an den Seminaren von Ernst Eduard Kummer und Karl Weierstraß teil, wo er auch Sophus Lie kennenlernte, mit dem er 1870 zu einem Studienaufenthalt nach Paris ging und befreundet war. Aufgrund des Deutsch-Französischen Krieges kehrte er nach Deutschland zurück. Er wurde 1871 in Göttingen habilitiert und erhielt 1872 einen Ruf auf eine Professur in Erlangen. Sein weiterer beruflicher Weg führte ihn 1875 an die Technische Hochschule München. Im Jahr 1880 erhielt Klein einen Ruf nach Leipzig als Professor für Geometrie. In die Leipziger Zeit fiel seine fruchtbarste wissenschaftliche Schaffensperiode. So korrespondierte er mit Henri Poincaré und widmete sich gleichzeitig intensiv der Organisation des Lehrbetriebes. Diese Doppelbelastung führte schließlich zu einem körperlichen Zusammenbruch. 1886 nahm er einen Ruf nach Göttingen an. Hier widmete er sich vor allem wissenschaftsorganisatorischen Aufgaben. Klein starb 1925 in Göttingen.

Klein in Erlangen: Als Klein im Wintersemester 1872 nach Erlangen berufen wurde, gehörte er bereits zu den bedeutendsten Vertretern der Geometrie des 19. Jahrhunderts und hatte z.B. über projektive Geometrie, Plückers Liniengeometrie und nichteuklidische Geometrie gearbeitet. Seine wissenschaftliche Programmschrift ist heute noch weltweit bekannt als das Erlanger Programm.
Sie beruht auf Überlegungen von Klein und Lie und stellt eine Systematisierung der damals bekannten verschiedenen Geometrien dar. Damit wurden die euklidische und die nichteuklidischen Geometrien mithilfe der projektiven Geometrie in einen gemeinsamen Kontext gestellt. Klein betrachtete Gruppen von Transformationen der Ebene bzw. des Raumes auf sich. Er ordnete jeder Gruppe von Transformationen eine Geometrie zu, unter der bestimmte geometrische Eigenschaften (wie Orthogonalität, Parallelität) invariant bleiben. Auf diese Weise schuf er ein ordnendes System für die bis dahin bekannten Geometrien. Das Kleinsche Modell der nichteuklidischen (hyperbolischen) Ebene besteht aus den Punkten des offenen Einheitskreises E in der Ebene als Punkten und den Sehnen von E als Geraden. Als fast Siebzigjähriger arbeitete sich Klein noch in die Allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein ein.
Besonders faszinierte ihn die Entdeckung seines Göttinger Kollegen Hermann Minkowski, dass hinter der speziellen Relativitätstheorie nichts Anderes als nichteuklidische Geometrie steckte, eines von Kleins Lieblingsthemen. Außerdem begeisterte ihn die sich abzeichnende Anwendung der Gruppentheorie in der Physik, besonders durch einen Satz von Emmy Noether über den Zusammenhang von Symmetrien und Erhaltungssätzen, das NoetherTheorem. Klein war auch sehr an den Anwendungen der Mathematik interessiert. Er beschäftigte sich mit Fachwerken und anderen Anwendungen der Geometrie in der Mechanik und arbeitete mit seinem Schüler Arnold Sommerfeld an der Theorie des Kreisels, worüber sie ein vierbändiges Standardwerk schrieben. Felix Klein engagierte sich auch für die Mathematikdidaktik. Er forderte die Stärkung des räumlichen Anschauungsvermögens, eine Erziehung zur Gewohnheit funktionalen Denkens und die Einführung der Infinitesimalrechnung als obligatorischem Unterrichtsthema, was erst 1925 umgesetzt wurde.