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Moderne Ansätze zur Lösung des Full-Stokes-Problems im Kontext der Eisschildmodellierung

Moderne Ansätze zur Lösung des Full-Stokes-Problems im Kontext der Eisschildmodellierung

Teilnehmer

AM 3

  • Eberhard Bänsch
  • Luca Wester

Beschreibung

Ein signifikanter Teil des Anstiegs des globalen durchschnittlichen Meeresspiegels kann dem Schmelzen der Kryosphäre zugesprochen werden, insbesondere den kontinentalen Eisschilden in Grönland und der Antarktis. Beobachtungen der letzten Jahrzehnte zeigen, dass sich der Massenverlust beider Eisschilde beschleunigt, weshalb präzise und verlässliche Simulationen unentbehrlich sind. Aktuelle Anwendungen reduzieren die vollständigen physikalischen Erhaltungsgleichungen (das Full Stokes System, FS), die die Bewegung der Gletscher beschreiben, auf ein vereinfachtes System, da die FS Gleichungen aufgrund ihrer Komplexität und der nichtlinearen Viskosität auch auf modernen Maschinen eine große Herausforderung darstellen. Gleichzeitig werden dabei allerdings diverse physikalische Eigenschaften der Gletscher vernachlässigt. Dieses Projekt zielt darauf ab, die Glaziologie und die Mathematik miteinander zu vereinen. Hierbei sollen moderne Lösungsmethoden auf das FS System angewandt werden, um die Physik der Gletscher vollständig darzustellen.

Ergebnisse

Wir bentutzen in all unseren Simulationen das Open Source Paket Ice Sheet System Model (ISSM). In seiner ursprünglichen Implementierung wurden zur Lösung des linearen Gleichungssystems stets direkte Löser (MUMPS) oder iterative Löser, angewandt auf die volle Blockmatrix in Sattelpunktstruktur, verwendet. Direkte Löser benötigen viel Speicherplatz, wohingegen die iterativen Löser oft zu Instabilitäten in praktischen Anwendungen führen, insbesondere im Fall von Elementen mit schlechten Seitenverhältnissen. Um dem entgegenzuwirken, haben wir einen konjugierte Gradientenmethode (CG) basierend auf dem Schur-Komplement in ISSM implementiert, welche vielversprechende Ergebnisse im Bezug auf Stabilität aufweist, auch bei schlechten Seitenverhältnissen.

Beispielgeometrie eines Gletschers im North East Greenland Ice Stream