Aktuelle Forschungsprojekte am Department Mathematik
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
Die Tomita-Takesaki-Theorie der modularen Flüsse in von-Neumann-Algebren fand in den letzten Jahren vielfältige Anwendungen in der Hochenergie- und Festkörperphysik, als ein Werkzeug zur Untersuchung von Energie, Entropie und Verschränkung in Quantenfeldtheorie (QFT) und semiklassischer Gravitation. Das zentrale Objekt der Theorie, der einem Quantenzustand und einer Raumzeitregion zugeordnete modulare Hamiltonoperator, ist jedoch nur in wenigen Beispielen bekannt. Diese beinhalten hauptsächlich…
Akronym: RE:Math
Projektleitung: ,
Das Vorhaben Re:Math unterstützt die Lehreinheit Mathematik und Data Science, die Studieneingangsphase qualitätsvoll weiterzuentwickeln, die seit Jahren als kritische Phase in mathematischen Studiengängen beschrieben wird. Angesichts der steigenden Bedeutung mathematischer Kompetenzen für berufliche und gesellschaftliche Teilhabe in einer Kultur der Digitalität, sinkenden Studieninteressiertenzahlen und dem wachsenden Lehrkräftemangel muss daher die Studieneingangsphase dringend zukunftsweisend…
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
Projektleitung:
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wirtschaft, Landesentwicklung und Energie (StMWi) (seit 2018)
Akronym: BioSamp
Projektleitung:
Ziel des Projekts „BioSamp“ ist es, eine leistungsstarke und valide Software zur automatisierten Erzeugung synthetischer Datenpunkte für Maschinelles Lernen mit integrierter Vorprozessierung der Daten zu entwickeln.Das Tool soll vorhandene Daten aus verschiedenen organistischen Bereichen verknüpfen und Datensätze künstlich auf eine höhere Zahl an Studienteilnehmern erweitern. So sollen durch weniger Daten bei gleichwertiger Beurteilung der Indikation die Kosten für personalisierte Medizin gesenk…
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
Akronym: DyNano
Projektleitung: , ,
Magnetic Drug Targeting unter Einsatz von superparamagnetischen Eisenoxid-Nanopartikeln (SPIONs) ist eine wirksame Methode, um in der Krebstherapie die Wirkstoffapplikation im Tumorgewebe zu steigern, bei gleichzeitiger Reduktion der Gesamtwirkstoffmenge und der mit der Therapie einhergehenden Nebenwirkungen. Während die Wirksamkeit des Ansatzes bereits in Studien nachgewiesen werden konnte, fehlen allerdings bislang Ansätze, um diese Methode an den jeweiligen Behandlungsfall anzupassen und zu o…
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
Projektleitung:
Topological invariants and their index theory, the bulk-boundary correspondence and the more recently introduced spectral localizer are well-established mathematical concepts for disordered topological insulators and are also influential for numerical studies of such materials. This proposal is about extending prior results and techniques to systems with crystalline defects, disordered semimetals and topological metals, as well as non-hermitian topological systems stemming from (leaky and driven…
Mittelgeber: EU - 8. Rahmenprogramm - Horizon 2020
Akronym: ModConFlex
Projektleitung:
Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
Akronym: SPP 2089
Projektleitung: ,
Die systematische Untersuchung des Zusammenspiels von Transformationsprozessen in der Rhizosphäre mit Fokus auf Mucilage und Wurzelhaare und deren Kopplungen zur Bodenstruktur, Geochemie, Mikrobiologie und zu hochskalierten Bodenfunktionen wird zur zentralen Frage des PP beitragen, wie Resilienz aus selbstorganisierter raum-zeitlicher Musterbildung in der Rhizosphäre entsteht. Mechanistische, mathematische Modelle in Form von kombinierten zellulären Automaten und PDE/ODE-Systemen auf derMikrosk…
Mittelgeber: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Akronym: SFB/TRR 154 B06
Projektleitung: ,
Mittelgeber: Elitenetzwerk Bayern
Akronym: MOCCA
Projektleitung:
Mountain glaciers and ice caps outside the large ice sheets of Greenland and Antarctica contribute about 41% to the global sea level rise between 1901 to 2018 (IPCC 2021). While the Arctic ice masses are and will remain the main contributors to sea level rise, glacier ice in other mountain regions can be critical for water supply (e.g. irrigation, energy generation, drinking water, but also river transport during dry periods). Furthermore, retreating glaciers also can cause risks and hazards by…
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Heisenberg-Programm (EIN-HEI)
Projektleitung:
Das Ziel des Heisenberg-Programms ist es, herausragenden Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern, die alle Voraussetzungen für die Berufung auf eine Langzeit-Professur erfüllen, zu ermöglichen, sich auf eine wissenschaftliche Leitungsfunktion vorzubereiten und in dieser Zeit weiterführende Forschungsthemen zu bearbeiten. In der Verfolgung dieses Ziels müssen nicht immer projektförmige Vorgehensweisen gewählt und realisiert werden. Aus diesem Grunde wird bei der Antragstellung und auch später b…
Mittelgeber: DFG / Graduiertenkolleg (GRK)
Akronym: P14 GRK 2423 FRASCAL
Projektleitung: ,
We extend the rigorous identification of Griffith models from atomistic systems governed by Lennard-Jones interactions [FrSc15a] to general lattice systems including long-range and multi-body interactions. Here, we will apply techniques from the paper [BaBrCi20] and complement their analysis by showing the Cauchy-Born rule in the setting of small displacements. Applying the Gamma-convergence approach to composite materials, we also aim at studying the influence of different mesoscopic on the mac…
Mittelgeber: DFG / Graduiertenkolleg (GRK)
Akronym: GRK2423 - P11
Projektleitung: ,
In previous works, the dependence of failure mechanisms in composite materials like debonding of the matrix-fibre interface or fibre breakage have been discussed. The underlying model was based on specific cohesive zone elements, whose macroscopic properties could be derived from DFT. It has been shown that the dissipated energy could be increased by appropriate choices of cohesive parameters of the interface as well as aspects of the fibre. However due to the numerical complexity of applied si…
Mittelgeber: DFG / Graduiertenkolleg (GRK)
Akronym: GRK2423 - P10
Projektleitung: ,
In a continuum the tendency of pre-existing cracks to propagate through the ambient material is assessed based on the established concept of configurational forces. In practise crack propagation is however prominently affected by the presence and properties of either surfaces and/or interfaces in the material. Here materials exposed to various surface treatments are mentioned, whereby effects of surface tension and crack extension can compete. Likewise, surface tension in inclusion-matrix interf…