Meine Forschung ist an der Schnittstelle von Algebra, Geometrie, Topologie und Mathematischer Physik angesiedelt. Konkret spielen darin die folgenden Stichworte eine Rolle.
- (Quanten)Topologie: Topologische Quantenfeldtheorien, Mannigfaltigkeitsinvarianten, Zustandssummenmodelle, Defekte in Topologischen Quantenfeldtheorien und im Topologischen Quantencomputing,. Gruppen von Abbildungsklassen
- Algebra: (verzopft) monoidale Kategorien, Tensorkategorien, Fusionskategorien, Modulkategorien, höhere Kategorien, Darstellungstheorie von Hopf-Algebren, diagrammatische Kalküle
- Geometrie: Poisson-Lie Gruppen, Poisson homogene Räume, klassische (dynamische) r-Matrizen, Modulräume flacher Bündel auf orientierten Flächen, Aspekte von Teichmüllertheorie, Aspekte von Lorentzgeometrie konstanter Krümmung in 3 Dimensionen, Aspekte der hyperbolischen Geometrie
- Mathematische Physik: Chern-Simons Theorie, Physikalische Modelle im topologischen Quantencomputing (z.B. Quanten-Doppelmodelle), Gravitation in drei Dimensionen
Weitere Informationen zu meiner Forschung findet man auch auf den folgenden Seiten: