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Projekte

Untenstehend eine Liste von Projekten aller Mitglieder des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik 1. Weitere Informationen über Projekte finden Sie auf den persönlichen Seiten der Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler.

  • Mehrskalenmodellierung mit veränderlicher Mikrostruktur: Ein Ansatz
    zur Emergenz in der Rhizosphäre mit effektiven Bodenfunktionen

    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: DFG Schwerpunktprogramm 2089 “Rhizosphere Spatiotemporal Organisation – a Key to Rhizosphere Functions”
    Laufzeit: 01-02-2019 - 31-01-2022
    Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
    Im Projekt soll die Strukturbildung in der Rhizosphäre, welche durch geochemische, mikrobiologische und physikalische Einflüsse gesteuert wird, modellbasiert untersucht werden. Ziel ist die Entwickling eines mechanistischen Modellansatzes, welcher die dynamische strukturelle Reorganisation der Rhizosphäre auf der Skala einzelner Wurzeln (Mikroskala) ermöglicht (einschließlich expliziter Darstellung der Heterogenitäten des Porenraums). Dieses
    sich zeitlich verändernde Mikroskalenmodell ist wechselseitig mit der Makroskala gekoppelt mittels mathematischer Homogenisierung (upscaling) und erlaubt so die Ableitung effektiver Bodenfunktionen. Dabei betrachten wir also keine statische Rhizosphäre, sondern
    vielmehr eine dynamische, d.h. eine sich durch Bildung von Aggregaten und geochemische Strukturen verändernde. Insbesondere werden durch die Erkenntnisse aus dem
    Zentralexperiment - CT-Bilder in verschiedenen Wachstumsphasen und Feuchteverhältnissen - die Porenstruktur sowohl mit als auch ohne Wurzelhärchen deutlich, und damit auf deren Einfluss zur Aggregation schließen lassen. Mit Hilfe der Kooperationspartner soll
    auch eine explizite Wurzelsekretphase modelliert sowie die Anlagerungseigenschaften von Aggregaten an Wurzelhärchen aufgenommen.
  • PPP Frankreich 2019 Phase I
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-01-2019 - 31-12-2020
    Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)
  • Integriertes und an Raum-Zeit-Messungsskalen angepasstes Global Random Walk - Modell für reaktiven Transport im Grundwasser
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-10-2018 - 30-09-2021
    Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
  • Nonlocal Methods for Arbitrary Data Sources
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Nonlocal Methods for Arbitrary Data Sources
    Laufzeit: 01-10-2018 - 28-02-2022
    Mittelgeber: EU - 8. Rahmenprogramm - Horizon 2020
  • Implementation von Vektoroperationen für SBCL
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 10-07-2018 - 31-03-2019
    Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst (ab 10/2013)
    Ziel des Projekts ist es, AVX2 Vektoroperationen für die Common Lisp
    Implementierung SBCL verfügbar zu machen.  SBCL ist der
    populärste und am weitesten Entwickelte freie Compiler für Common
    Lisp.  Die Verbesserungen aus diesem Projekt machen es möglich
    Common Lisp Programme zu schreiben, deren Ausführungsgeschwindigkeit
    mit C++ und Fortran Programmen auf Augenhöhe liegt.  Dadurch
    ergeben sich interessante Möglichkeiten der Metaprogrammierung im
    wissenschaftlichen Rechnen.
  • Ausbreitung freier Ränder unter Einfluss von Rauschen: Analysis und Numerik stochastischer degeneriert parabolischer Gleichungen
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-04-2018 - 31-03-2020
    Mittelgeber: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
    URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/~gruen/
    The porous-medium equation and the thin-film equation are prominent
    examples of nonnegativity preserving degenerate parabolic equations
    which give rise to free boundary problems with the free boundary at time
    t > 0 defined as the boundary of the solution’s support at that
    time.
    As they are supposed to describe the spreading of gas in a
    porous-medium or the spreading of a viscous droplet on a horizontal
    surface, respectively, mathematical results on the propagation of free
    boundaries become relevant in applications. In contrast to, e.g., the
    heat equation, where solutions to initial value problems with compactly
    supported nonnegative initial data
    instantaneously become globally
    positive, finite propagation and waiting time phenomena are
    characteristic features of degenerate parabolic equations.
    In this
    project, stochastic partial differential equations shall be studied
    which arise from the aforementioned degenerate parabolic equations by
    adding multiplicative noise in form of source terms or of convective
    terms. The scope is to investigate the impact of noise on the
    propagation of free boundaries, including in particular necessary and
    sufficient conditions for the occurrence
    of waiting time phenomena
    and results on the size of waiting times. Technically, the project
    relies both on rigorous mathematical analysis and on numerical
    simulation.
  • Grenzflächen, komplexe Strukturen und singuläre Limiten in der Kontinuumsmechanik
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Gesamtprojekt)
    Laufzeit: 01-04-2018 - 30-09-2022
    Mittelgeber: DFG / Graduiertenkolleg (GRK)
  • Innovationsfonds 2017: Urkunden und Buchgutscheine für gute Leistungen in Anfängervorlesungen
    (FAU Funds)
    Laufzeit: 01-07-2017 - 30-09-2020
    Um den Vorlesungs- und Prüfungsbetrieb persönlicher zu gestalten, wird bei sehr guten Leistungen in meinen Anfängervorlesungen "Mathematik für Ingenieure" ein wenig symbolisches Lob in der Form von Urkunden und auch ein wenig finanzielles Lob in der Form von Buchgutscheinen ausgeteilt.
  • Verbundvorhaben proMT Teilprojekt 2: Modellreduktion zur prognostischen online MR-Thermometrie
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Verbundvorhaben proMT Teilprojekt 2: Modellreduktion zur prognostischen online MR-Thermometrie
    Laufzeit: 01-12-2016 - 30-11-2019
    Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)
  • "Verbundprojekt MED4D: Dynamische Medizinische Bildgebung: Modellierung und Analyse medizinischer Daten für verbesserte Diagnose, Überwachung und Arzneimittelentwicklung"
    (FAU-externes Projekt)
    Laufzeit: 01-12-2016 - 30-11-2019
    Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)
  • Mathematische Schlüsselqualifikation für Energienetze im Wandel – Teilprojekt FAU
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Mathematische Schlüsselqualifikation für Energienetze im Wandel – Teilprojekt FAU
    Laufzeit: 01-10-2016 - 30-04-2020
    Mittelgeber: Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi)
  • Analyse und Anwendung reduzierter Modelle
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: MathEnergy — Mathematische Schlüsseltechniken für Energienetze im Wandel
    Laufzeit: 01-04-2016 - 30-04-2020
    Mittelgeber: Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi)
    Das Kernziel dieses mathematisch orientierten Teilvorhabens ist die
    Methodenentwicklung und Analyse reduzierter Modelle bzw.
    Modellhierarchien und ihrer Anwendung zur dynamischen Zustandsschätzung
    in einer modellprädiktiven Regelung.
  • Mechanistische Modellierung der Formation und Konsolidierung von Mikroaggregaten in Böden
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: DFG RU 2179 “MAD Soil - Microaggregates: Formation and turnover of the structural building blocks of soils”
    Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2019
    Mittelgeber: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
  • Modellreduktion zur prognostischen online MR-Thermometrie
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: proMT — Prognostische modellbasierte online MR-Thermometrie bei minimalinvasiver Thermoablation zur Behandlung von Lebertumoren
    Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2019
    Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)
    In Hinblick auf die angestrebte prognostische Online-Simulationsfähigkeit
    zielt dieses Teilprojekt auf die Entwicklung und Analyse reduzierter
    Modelle mittels Techniken der Modellordnungsreduktion (MOR). Die
    Kombination von MOR und Space-Mapping lässt eine weitere Steigerung der
    Performance erhoffen, die für die konkrete Anwendung der MR-Thermometrie
    qualitativ und quantitativ bewertet wird.
  • Computer gestützte Früherkennung und Therapie der Sepsis
    (FAU-externes Projekt)
    Laufzeit: 15-10-2015 - 28-02-2019
    Mittelgeber: andere Förderorganisation
    URL: http://scidatos.de/
  • Distributed High Performance Computing in Common Lisp
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-10-2015 - 31-03-2016
    Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst (StMWFK) (bis 09/2013)
    Das "Message Passing Interface (MPI) ist der de-facto Standard für verteiltes Rechnen auf allen modernen Rechenclustern und Supercomputern.  Unsere Arbeit macht MPI-Funktionalität in Common Lisp verfügbar und führte zur Entwicklung verschiedener neuer Zugänge zum verteilten Rechnen (interaktiv, objekt-orientiert, mit garbage-collection).
  • DAAD Austauschprogramm: PPP Finnland 2017: Bayesian Inverse Problems in Banach Space
    (FAU-externes Projekt)
    Laufzeit: 25-01-2015 - 31-12-2017
    Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)
  • Simulation hochdynamischer Spinnprozesse unter Turbulenzeinfluss
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-04-2014 - 30-04-2018
    Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
    Das Vorhaben zielt auf die Simulation hochdynamischer Spinnprozesse
    unter Turbulenzeinfluss. Es orientiert sich dabei an der
    Herausforderung, den Meltblowing-Prozess in seiner komplexen
    Abhängigkeit von der umgebenden turbulenten heißen Luftströmung
    abzubilden. Infolge der hohen Geschwindigkeiten treten sehr große
    Dehnungen auf. Die gesponnenen Fasern weisen einen Durchmesser von unter
    0.5 Mikrometern auf. Für das Multiskalenproblem wird auf Basis von
    asymptotischen viskosen Cosserat-Modellen für die Faserjets sowie
    Wechselwirkungsmodellen mit der Luftströmung ein neuartiges Verfahren
    zur Turbulenzrekonstruktion mit zu entwickelnden effizienten Strategien
    zur Handhabung der extrem großen Jetdehnungen kombiniert. Das Vorhaben
    nähert sich der Zielsetzung schrittweise, indem eine Reihe bereits
    eigenständig technisch interessanter Entwicklungsszenarien mit
    entsprechenden Simulationsaufgaben betrachtet wird: viskose Jets mit
    großen Dehnungen im Rotationsspinnprozess, elastische Filamente unter
    Turbulenzeinwirkung im Spunbond-Prozess, elastische Filamente mit
    Temperatureinfluss im Spunbond-Prozess sowie letztlich viskose Jets mit
    großen Dehnungen unter Einwirkung von Turbulenz und Temperatur im
    Meltblowing-Prozess. Diese Szenarien beruhen auf realen Anlagendaten
    industrieller Partner, die Modelle und Algorithmen werden mit
    vorhandenen Messdaten verglichen.
  • TP C02: Hierarchische PDAE-Surrogate-Modellierung und stabile PDAE-Diskretisierung zur Simulation großer instationärer Gasnetzwerke
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: TRR 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
    Laufzeit: 01-04-2014 - 30-04-2018
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich / Transregio (SFB / TRR)
    Ziel des Projektes ist eine stabile und schnelle Simulation großer
    instationärer Gasnetzwerke, die effizient für eine parametrische
    Optimierung oder Regelung eingesetzt werden kann. Zentrale Punkte sind
    hierbei die Entwicklung einer an die Netzwerktopologie angepassten
    numerischen Diskretisierung des gekoppelten Systems partieller
    differential-algebraischer Gleichungen in Ort und Zeit sowie die
    hierarchische Modellierung verschiedener Netzwerkelemente (Rohr,
    Verdichter etc.) und Teilnetzstrukturen mittels
    Modelordnungsreduktionstechniken und Input-Output-Surrogate Modellen.
  • Variational Methods for Dynamic Inverse Problems in the Life Sciences
    (FAU-externes Projekt)
    Laufzeit: 01-03-2014 - 28-02-2019
    Mittelgeber: Europäische Union (EU)
  • Simulation hochdynamischer Spinnprozesse unter Turbulenzeinfluss
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-02-2014 - 01-02-2017
    Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
    Das Vorhaben zielt auf die Simulation hochdynamischer Spinnprozesse unter Turbulenzeinfluss. Es orientiert sich dabei an der Herausforderung, den Meltblowing-Prozess in seiner komplexen Abhängigkeit von der umgebenden turbulenten heißen Luftströmung abzubilden. Infolge der hohen Geschwindigkeiten treten sehr große Dehnungen auf. Die gesponnenen Fasern weisen einen Durchmesser von unter 0.5 Mikrometern auf. Für das Multiskalenproblem wird auf Basis von asymptotischen viskosen Cosserat-Modellen für die Faserjets sowie Wechselwirkungsmodellen mit der Luftströmung ein neuartiges Verfahren zur Turbulenzrekonstruktion mit zu entwickelnden effizienten Strategien zur Handhabung der extrem großen Jetdehnungen kombiniert. Das Vorhaben nähert sich der Zielsetzung schrittweise, indem eine Reihe bereits eigenständig technisch interessanter Entwicklungsszenarien mit entsprechenden Simulationsaufgaben betrachtet wird: viskose Jets mit großen Dehnungen im Rotationsspinnprozess, elastische Filamente unter Turbulenzeinwirkung im Spunbond-Prozess, elastische Filamente mit Temperatureinfluss im Spunbond-Prozess sowie letztlich viskose Jets mit großen Dehnungen unter Einwirkung von Turbulenz und Temperatur im Meltblowing-Prozess. Diese Szenarien beruhen auf realen Anlagendaten industrieller Partner, die Modelle und Algorithmen werden mit vorhandenen Messdaten verglichen.
  • Implementierung und Optimierung von Stencil-Operationen auf gestaffelten hierarchischen Gittern
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-06-2013 - 01-10-2014
    Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst (StMWFK) (bis 09/2013)
    URL: http://www.konwihr.uni-erlangen.de/projekte/multicore-software-initiative/stencils-on-staggered-hierarchical-meshes.shtml
    In diesem Projekt wurde ein Programm erstellt, das Differenzenstern-Operationen, die durch abstrakte Operationen (Differential-Operatoren) definiert waren, in Code für die entsprechende Vektor-Operation übersetzt wurde.  Dies kann verwendet werden, um Lösungsverfahren für eine Vielzahl von Anwendungsproblemen zu definieren, sofern sie mit Hilfe strukturierter Gitter approximiert werden.
  • Diffuse interface models for transport processes at fluidic interfaces
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: SPP 1506: Fluide Grenzflächen
    Laufzeit: 01-06-2013 - 31-10-2017
    Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
    In recent years, diffuse interface models turned out to be a promising
    approach to describe fundamental features of two-phase flow like droplet
    break-up or coalescence. In the second funding period, novel
    thermodynamical consistent phase-field models for species transport in
    two-phase flow shall be derived with an emphasis on soluble surfactants.
    Additional phenomena -- ranging from microscale effects like molecule
    orientation over thermal effects to electrostatic interactions -- shall
    be included as well. On this basis, new sharp-interface models shall
    be derived by formal asymptotic analysis.

    For selected diffuse-interface models, existence of solutions and
    stability of fluidic interfaces will be investigated by rigorous
    mathematical analysis. Stable numerical schemes shall be formulated and
    implemented in two and three space dimensions. By numerical
    simulations, partially guided by the "Leitmassnahme" Taylor-flow, the
    models shall be validated and further improved. By numerical analysis,
    convergence shall be established for the prototypical problem of
    species transport in two-phase flow with general mass densities.
  • Mathematische Modellierung und Numerische Simulation von Stahlwalzprozessen
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-01-2013 - 31-12-2014
    Mittelgeber: Siemens AG
  • MPFA (Multi Point Flux Approximation) und gemischt-hybride Finite Element Methoden für Fluss und Transport in porösen Medien
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-01-2012 - 31-12-2013
    Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)
    Nonlinear (multiphase) flow and reactive multicomponent transport
    problems in highly heterogeneous porous media and their numerical
    simulation are of great interest for evaluating site remediation, energy
    exploitation or CO2 sequestration scenarios.   The resulting
    advection-diffusion-reaction-systems are coupled nonlinear parabolic
    partial differential equations, and we have parabolic or elliptic
    nonlinear flow equations, possibly degenerate. The development of
    convergent and efficient numerical schemes is very challenging and the
    mixed (hybrid) finite element method M(H)FEM and the multipoint flux
    approximation MPFA are powerful locally mass conservative choices. They
    offer also the advantage of continuous flux approximations over the
    element faces.  Analogies between the two techniques should help to
    prove order of convergence estimates and monotonicity for the
    multicomponent transport problems, but also for multiphase flow. 
    Furthermore numerical diffusion of the schemes should be quantified to
    assess the accuracy of the methods.  Simulation examples should include
    realistic scenarios on heterogeneous, log normally distributed random
    parameter fields.
  • Diffuse interface models for transport processes at fluidic interfaces
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: SPP 1506: Fluide Grenzflächen
    Laufzeit: 01-04-2010 - 30-04-2013
    Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
    Topological transitions like droplet coalescence or droplet break-up are fundamental features of two-phase flows. In recent years, diffuse interface models turned out to be a promising approach to describe such phenomena. Species transport across fluidic interfaces and the effects exerted by soluble and insoluble surfactants are additional issues of still increasing technological importance. For those phenomena, novel thermodynamically consistent diffuse interface models shall be developed taking in particular general densities into account. Based on rigorous mathematical analysis, existence and qualitative behaviour of solutions will be investigated, this way enhancing the understanding of the fundamental model properties. Starting from energy and entropy inequalities, stable and convergent numerical schemes shall be formulated and implemented in two and three spatial dimensions. By numerical simulations, the models shall be validated and further improved.
  • Fronts and Interfaces in Science and Technology
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Fronts and Interfaces in Science and Technology
    Laufzeit: 01-02-2010 - 31-12-2013
    Mittelgeber: EU - 7. RP / People / Initial Training Networks (ITN)
    With this network, the universities of Bath, Eindhoven, Erlangen, Haifa
    (Technion), Madrid (Complutense), Paris (Orsay), Rome (La Sapienza),
    Zürich and the industrial partners EGIS and SIEMENS AG foster a joint
    training platform for PhD-students working on analysis and control of
    interfacial phenomena. Applications range from image processing over
    reaction-diffusion systems to complex multi-phase flow.
    FAU is
    involved in three projects, guided by Proff. Grün, Knabner, and
    Leugering. The first one is concerned with the effects electric fields
    have on two-phase flow with electrolyte solutions. The goal is to derive
    thermodynamically consistent diffuse-interface models for general mass
    densities and ion distributions and to prove existence and regularity
    of solutions.
    The second one is a tandem project with Prof. Peletier
    (TU Eindhoven) devoted to contaminant flow in porous media. There is
    experimental evidence that attachment to colloids strongly enhances
    contaminant transport. Derivation and analysis of appropriate
    multi-scale models are in the focus of this project.
    Prof.
    Leugering's project -- jointly with Prof. Coron (University Pierre et
    Marie Curie, Paris) -- is devoted to optimal control and stabilization
    of flow of gas, water, and traffic in networked pipe- and road-systems.
    It focusses on reachability and stabilizability properties under
    constraints both in states and controls and on the derivation of
    appropriate sensitivities for a numerical treatment of optimal controls
    for systems of realistic size.
  • Entwicklung neuer photokatalytischer Filtersysteme zur Luftreinigung von Nanopartikeln, organischen Zusätzen und Bakterien mit Hilfe numerischer Simulationen
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-10-2009 - 30-09-2011
    Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)
    The project was a cooperation of a group of applied mathematicians with
    the Russian company Aeroservice for the development and optimization of
    new photocatalytic filter systems for air cleaning of nanoparticles and
    organic substances with the help of mathematical simulation tools. For
    the simulation of aerosol transport in the filter made of polypropylene
    fibers, which is used in hospitals or airports, e.g., mathematical
    models and efficient solution algorithms had to be developed. These
    allow on the one hand to take stochastic components into account, as the
    heterogeneous conductivity distribution in the filter. On the other
    hand these methods were coupled with highly accurate computation schemes
    as mixed finite element methods, which guarantee local mass
    conservation for the transport processes. The design parameters of real
    experiments can be optimized with the help of such simulation tools and
    their sensitivity with respect to filter efficiency analysed. Among the
    used methods are particle filtration in porous media, based on the Darcy
    equation, and coupled Eulerian and Lagrangeian simulation of transport
    processes, including Monte Carlo approaches with given filter
    geometries.
  • Efficient Numerical Methods for Large Partial Differential Complementarity Systems arising in Multispecies Reactive Transport with Minerals in Porous Media
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-01-2007 - 31-12-2011
    Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
    The project focuses on the accurate and efficient numerical treatment of time-dependent reactive transport problems with many species (in porous media) in 2 or 3 space dimensions with local complementarity conditions as essential ingredient. The problem takes the form of a differential algebraic set of equations and complementarity constraints, consisting of time dependent (possibly convection-dominated) semilinear partial differential equations (PDEs), nonlinear ordinary differential equations, nonlinear algebraic equalities, and inequalities. Taking a typical species number of 10 to 20 and of nodal degrees of freedom of 104 to 106, also for an appropriate (e.g., local mass conservative) discretization, the solution of the emerging finite dimensional complementarity system is a formidable task, whose efficient algorithmic treatment is the main topic of the project. Algorithms of semismooth Newton type are the principal choice. Aims are the investigation and improvement of the algorithms w.r.t. efficiency and robustness, and comparing them to other (e.g., interiorpoint-) methods. The algorithms to be developed are supposed to heavily take advantage of knowledge about the substructuring of the problem. The emerging methods and software, also for parallel computers, is supposed to handle several large real world problems, not yet treatable satisfactorily.
  • Der Einfluss von Kolloiden auf Wasserfluss und Stofftransport in Böden: Randaspekt oder Schlüsselprozess?
    (Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)
    Laufzeit: 01-11-2006 - 31-12-2009
    Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
    Soil colloids may influence the interaction between solutes and the
    immobile solid phase. A coupling to the fluid transport is possible by
    processes of sedimentation, flocculation, precipitation, filtration and
    deposition. The objective of this research project is the qualitative
    and quantitative examination of the crucial aspects of
    colloidal-influenced solute- and fluid transport by means of systematic,
    prognostic simulation. In detail,
    1. the attachment and detachment of colloids under consideration air-water interface of the soil,
    2. the transformation of the pore space and the thus induced coupling to the fluid transport in soil, and
    3. the transformation of the surface properties of the solid phase and the thus induced coupling to the solute transport

    have to be analyzed. The main hypothesis of this project states that
    the couplings incorporated in the model conception affect the
    praxis-relevant situations not only qualitatively, but also
    quantitatively in a significant way. The deterministic description of
    the physicochemical mechanisms on basis of the conservation laws for
    mass, impulse and energy results in systems of time-dependent non-linear
    partial differential equations. In order to make the model operative
    with respect to the problem formulation, one has to approximate it via
    numerical methods and to implement those in a software tool. For each
    level of complexity which has to be achieved, a comparison with existing
    experimental data has to be accomplished. In particular, these datasets
    have is to be used to obtain a realistic parametrization of the model
    via inverse modelling.

  • Identifizierung nichtlinearer Koeffizientenfunktionen des reaktiven Transports durch poröse Medien unter Verwendung rekursiver und formfreier Ansätze
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Identifikation, Optimierung und Steuerung für technische Anwendungen
    Laufzeit: 01-06-2006 - 30-04-2010
    Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst (ab 10/2013)
    In dem Internationalen Doktorandenkolleg wird vor
    dem Hintergrund konkreter Anwendungsprobleme der Bogen von der
    mathematischen Modellierung über die mathematische Analyse und die
    Entwicklung numerischer Methoden bis hin zum Wissenschaftlichen Rechnen
    und der Implementierung von Software auf Hoch- und
    Höchstleistungsrechnern gespannt. Dies geschieht auf den Gebieten der
    Identifikation, Optimierung und Steuerung komplexer technischer,
    medizinischer, naturwissenschaftlicher und wirtschaftswissenschaftlicher
    Systeme.

    Identifikation, Optimierung und Steuerung haben eine
    große Bedeutung für die technologische Entwicklung. Die Fokussierung auf
    dieses Gebiet ist deshalb das besondere Merkmal dieses mathematisch
    orientierten Netzwerkes. Im nordbayerischen Raum bieten sich wegen der
    dort gegebenen Konzentration international anerkannter Wissenschaftler
    in diesem Forschungsumfeld die besten Voraussetzungen. Das Ziel des
    Doktorandenkollegs ist es, den Schritt von der modellbasierten
    Simulation zum modellgestützten optimalen Design und Steuerung zu
    vollziehen. Dieser Schritt wird erst durch die Verzahnung der rasanten
    Entwicklung mathematischer Methoden der Optimierung und der Numerik und
    mit Hilfe von Hochleistungsrechnern möglich. Eine
    stärkere Einbindung von Ingenieurprojekten in der zweiten Phase des
    Kollegs wird die Integration der erarbeiteten Konzepte und Algorithmen
    in konkrete Anwendungsbereiche ermöglichen. Darüber hinaus lassen
    spezifische Betreuungs- und Lehrkonzepte die fachübergreifende
    Zusammenarbeit fruchtbar werden.

  • Modellierung des reaktiven Transports von Schadstoffen in der (un-)gesättigten Bodenzone zur Prognose der natürlichen Selbstreinigung
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Kontrollierter natürlicher Rückhalt und Abbau von Schadstoffen bei der Sanierung kontaminierter Böden und Grundwässer (BMBF Förderschwerpunkt KORA)
    Laufzeit: 01-04-2004 - 31-12-2008
    Mittelgeber: BMBF / Verbundprojekt
    The evaluation of the potential of contaminated sites concerning natural
    attenuation needs comprehensive process descriptions and accurate,
    reliable numerical algorithms. Numerical errors may lead to
    qualitatively completely wrong conclusions concerning the potential of
    the site for degradation. It has been developed a comprehensive and
    flexible simulation tool, that is outstanding concerning the variety of
    processes, the quality and efficiency of the calculations ensured by
    modern numerical methods as well as the usability. The existing software
    platform RICHY has been extended, which is already intensely and
    successfully used by universities, institutes and consultants for the
    simulation of reactive transport and parameter identification. Among
    previous modules for coupled sufactant transport, preferential,
    unsaturated flow or carrier facilitated transport the project could
    realize new model components that surpass most of all existing software
    packages. The extensions contain complete descriptions of microbially
    catalysed degradation with arbitrary reaction partners and inhibition,
    general multicomponent reactions including the effects of ionic
    strength, as well as mineral dissolution and precipitation. The
    efficient and highly accurate, newly developed mathematical solution
    algorithms for the resulting coupled systems of partial differential
    equations could show their quality in complex international benchmark
    studies. Locally mass conserving, mixed hybrid finite element
    discretisations of the flow problem have been combined with globally
    implicit, reactive multicomponent models. Novel reduction methods for
    the latter rely on the linear transformation of the equation systems and
    variables and lead to the consideration of conservation quantities
    which can be handled efficiently, as a part of the transport – reaction
    – equations decouples. Another approach that has been pursued
    simultaneously relies on a modified Newton method and results in
    efficiency enhancements by the neglection of coupling terms in the
    Jacobian matrix. This algorithm can be applied fully adaptively, in 1D
    as well as in 2D. Both approaches could be combined with adaptive
    techniques for the automatic, efficient choice of time steps and spatial
    grid sizes, which makes the calculation of these complex problems
    feasible on PCs.
  • Entwicklung einer Simulationssoftware zur Prognose von Schadstoffausbreitung und -abbau in der (un-)gesättigten Bodenzone
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Nachhaltige Altlastenbewältigung unter Einbeziehung des natürlichen Reinigungsvermögens
    Laufzeit: 01-06-2001 - 31-05-2003
    Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Umwelt und Gesundheit (StMUG) (bis 09/2013)
    URL: https://www.altlasten-bayern.de/projekte/verbundvorhaben-na/
    The project included the mathematical modelling of natural attenuation
    processes in the subsurface and the extension of a software tool for
    complex reactive multicomponent processes in the framework of mixed
    hybrid and conforming finite elements. New  parameter identification
    methods allow the parametrization of unknown functions or a formfree
    optimization, and help to overcome the dilemma of missing data in
    complex models. Work included instationary 3D simulations and scenarios
    of  contaminated sites explored by project partners. The findings of the
    joint research project resulted in guidelines for authorities and
    consulting engineers dealing with natural attenuation at contaminated
    sites.
  • Mathematische Modellsimulation und Parameteridentifizierung zur Transportprognose
    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: BMBF Förderschwerpunkt Sickerwasserprognose
    Laufzeit: 01-01-2001 - 31-12-2004
    Mittelgeber: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)
    Mathematical simulation tools allow the quantitative integration of
    competing transport and transformation processes which are relevant for a
    seepage water risk prognosis. Therefore model simulations have to
    contain a comprehensive process description, while they can serve for
    parameter identification by inverse modelling of suitable column or
    batch experiments, and allow to quantify the dependence of a key
    variable on parameters through a simultaneous sensitivity analysis. The
    software platform RICHY1D has been extended and is already intensively
    and successfully used in universities, institutes and by consultants for
    the 1D simulation of complex reactive transport and for parameter
    identification. It stands out by the application of efficient and highly
    accurate mathematical solution strategies for the resulting systems of
    partial differential equations (e.g. locally mass conserving mixed
    hybrid finite element discretisations, modified Newton’s method).
    Besides the formerly existing modules for coupled surfactant-water
    transport, multiphase flow, saturated-unsaturated flow or carrier
    facilitated transport, the extensions contain in particular source terms
    (boundary conditions, distributed sources, arbitrarily time dependent,
    nonlinear and multiple (de-)sorption kinetics, mobilisation from a
    residual NAPL phase), preferential flow with solute transport, and heat
    transport in soils with coupling to reaction parameters of the
    contaminant transport like Monod degradation parameters, e.g.. The
    parameter identification is possible for the model extensions as well,
    which allows the identification of multiple complex parametrizations
    from suitable experiments (for example for source terms or microbially
    mediated degradation, sorption characteristics and hydraulic
    parameters). There is no need to impose a certain functional shape of
    these nonlinearities, the so-called form-free identification is also
    feasible, and furthermore a closed-flow experiment design can be
    accounted for. The sensitivity analysis is provided separately for the
    evaluation of the dependence of a key variable like the concentration of
    arbitrary model parameters, what represents a powerful tool in a
    transport simulation to identify controlling factors and evaluate
    uncertainties of the data.