Kontinuierliche Optimierung

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Kontinuierliche Optimierung)

Gruppenfoto des Lehrstuhls beim Lehrstuhlseminar 2025

Lehrstuhlinhaber

MS

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Kontinuierliche Optimierung)

Leitung

Adresse

Cauerstraße 11 91058 Erlangen
Martensstraße 5 a 91058 Erlangen

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Se­kre­ta­ri­at

NG

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Kontinuierliche Optimierung)

Teamassistenz/Sekretariat

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Cauerstraße 11 91058 Erlangen
Martensstraße 5 a 91058 Erlangen

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Akademische Räte

FW

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Kontinuierliche Optimierung)

Wissenschaftliche Mitarbeitende

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Cauerstraße 11 91058 Erlangen

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Social Media und Webportale

LP

FAU Competence Center Scientific Computing (FAU CSC)

Wissenschaftliche Mitarbeitende

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Cauerstraße 11 91058 Erlangen
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DW

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Kontinuierliche Optimierung)

Wissenschaftliche Mitarbeitende

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Wissenschaftliche Mitarbeiter

NN

Sonderforschungsbereich 1411/2 Produktgestaltung disperser Systeme

Wissenschaftliche Mitarbeitende

Adresse

Cauerstraße 11 91058 Erlangen

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AM

FAU Competence Center Scientific Computing (FAU CSC)

Wissenschaftliche Mitarbeitende

AU

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Kontinuierliche Optimierung)

Wissenschaftliche Mitarbeitende

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Cauerstraße 11 91058 Erlangen

Kontakt

JR

FAU Competence Center Scientific Computing (FAU CSC)

Wissenschaftliche Mitarbeitende

Adresse

Cauerstraße 11 91058 Erlangen

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Florian Prohaska

Sonderforschungsbereich 1411/2 Produktgestaltung disperser Systeme

Wissenschaftliche Mitarbeitende

Adresse

Cauerstraße 11 91058 Erlangen

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Social Media und Webportale

MZ

FAU Competence Center Scientific Computing (FAU CSC)

Promovierende GRK 2423

SSi

Sonderforschungsbereich 1411/2 Produktgestaltung disperser Systeme

Wissenschaftliche Mitarbeitende

Adresse

Cauerstraße 11 91058 Erlangen

Kontakt

Ehemalige Mitarbeiter

Dr. Lennart Igel
Dr. Bich Ngoc Vu
Dr. Alexander Keimer
Dr. Jannis Greifenstein
Dr. Arefeh Kavand
Dr. Daniel Hübner
Hamzah Khan
Christoph Geist
Thomas Guess
Dr. Johannes Semmler
Dr. Stefan Werner
Dr. Christoph Strohmeyer
Dr. Tobias Kufner
Dr. Fabian Schury
Dr. Bastian Schmidt

Laufende Projekte

Logo des Graduiertenkollegs FRASCAL

DFG Graduiertenkolleg 2423 FRASCAL
PI, P11: Fracture Control by Material Optimization
Co-PI, P10: Configurational Fracture/Surface Mechanics
GRK 2423: Fracture across scales

Sprecher: Prof. Dr.-Ing. P. Steinmann (Erlangen)

Logo des Sonderforschungsbereichs 1411

DFG Sonderforschungsbereich 1411
Design of Particulate Products – Produktgestaltung disperser Systeme
D05: Topology, material and shape optimisation for particle ensembles (Stingl)
D03: Unifying mathematical framework for synthesis and chromatographic separation of nanoparticles (Pflug)
INF: Information management and computational science support (Spiecker/Stingl)
CRC 1411: Design of Particulate Products

Sprecher: Prof. Dr. N. Vogel (Erlangen), stellvertretend Prof. Dr. M. Hartmann (Erlangen)

Logo von Procter & Gamble

The P&G SimCenter (seit 2014, verlängert bis Ende 2026)
Master Collaboration Agreement mit Procter & Gamble

Im Rahmen der Kooperation entstehen fortlaufend kleinere Projekte mit der FAU, etwa Masterarbeiten. Organisiert werden sie vom FAU Competence Center Scientific Computing (CSC). Verantwortlich auf FAU-Seite: Dr. Lukas Pflug.

Abgeschlossene Projekte

Logo des Transregio 154

DFG Sonderforschungsbereich Transregio 154 (bis 2026)
B06: Robustification of Physical Parameters in Gas Networks
TRR 154: Teilprojekte Phase 2

Sprecher: Prof. Dr. A. Martin (Erlangen)

Logo des Sonderforschungsbereichs 814

DFG Sonderforschungsbereich 814
C2: Robuste Struktur- und Prozessoptimierung im Kontext der additiven Fertigung

Sprecher: Prof. Dr.-Ing. D. Drummer (Erlangen)

Logo der Europäischen Union

EU ITN Network POEMA (2019–2022)
Polynomial Optimization, Efficiency through Moments and Algebra

Koordination: Prof. Dr. B. Mourrain (INRIA Sophia Antipolis, Nice)

Logo des Luftfahrtforschungsprogramms

Additive Fertigung für das Flugzeug (ALM2AIR)
Luftfahrtforschungsprogramm (LuFo) 5-2, „Optimization of components for additive manufacturing“

Das Projekt entwickelt Techniken zur Gitteroptimierung in der additiven Fertigung mit der Titanlegierung Ti-6Al-4V weiter. Betrachtet wird der gesamte Ablauf: die Auswahl parametrisierter Basiszellen für die Steifigkeitsoptimierung, der Optimierungsalgorithmus, die Interpretation der Ergebnisse als makroskopisches Gitterdesign mit vorgegebenen festen und leeren Bereichen sowie die Erzeugung einer druckfertigen Oberflächenbeschreibung. Für die Strukturoptimierung wurde der SGP-Algorithmus (Sequential Global Programming) so erweitert, dass während der Optimierung zwischen fest, leer und Gitter unterschieden werden kann.

Logo des Schwerpunktprogramms DynSim-FP

DFG Schwerpunktprogramm 1679
Dynamische Simulation vernetzter Feststoffprozesse: Modellierung, Simulation und Optimierung von Prozessketten
SPP 1679: DynSim-FP

PI: Prof. Dr. G. Leugering, Koordination: Prof. Dr. Stefan Heinrich (Hamburg)

Logo von Lanxess

Optimization of iron oxide pigments (2012–2017)

Untersucht wird der Zusammenhang zwischen den optischen Eigenschaften eines Pigmentfilms und der Form beziehungsweise Formverteilung des Pigments. Dieser Zusammenhang wird genutzt, um Bereiche im parametrisierten Formraum zu identifizieren, die zu besseren Farbwerten führen.

Prof. Dr. Günter Leugering (Erlangen), Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Peukert (Erlangen), Prof. Dr. Ulf Peschel (Erlangen), Prof. Dr. Robin N. Klupp Taylor (Erlangen), Dr. Lukas Pflug (Erlangen)

Industriepartner

u. a. Adidas, Airbus, BASF, Lanxess, Procter & Gamble, Schaeffler, Siemens

Projekte in CRIS

  • SFB/TRR 154 B06: Robust optimization of gas networks (B06)


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
    Projektleitung: ,
    Laufzeit: 01.07.2022 - 30.06.2026
    Akronym: SFB/TRR 154 B06
    Mittelgeber: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
    URL: https://www.trr154.fau.de/

  • SFB 814 (T3): Prozessstrategien für die Herstellung dünnwandiger Bauteilstrukturen beim selektiven Laserstrahlschmelzen von Kunststoffen (T3)


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: SFB 814 - Additive Fertigung
    Projektleitung: ,
    Laufzeit: 01.01.2021 - 31.12.2023
    Akronym: SFB 814 (T3)
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich (SFB)
    URL: https://www.crc814.research.fau.eu/projekte/t-transferprojekte/transferproject-t3/
    Abstract
    Ziel des Projektes ist die systematische Erforschung der Prozess-Geometrie-Wechselwirkung dünnwandiger Bauteilstrukturen zur Herstellung lokal angepasster Bauteileigenschaften sowie der Modellierung des Effekts in Finite-Elemente-Simulationen und darauf basierender Strukturoptimierung. Die heute deutliche Abhängigkeit der mechanischen Eigenschaften von der Wanddicke sollen aufbauend auf den Erkenntnissen im SFB814 mithilfe von neuen Belichtungstechnologien und -strategien minimiert werden. Die Erkenntnisse fließen zudem in ein wanddickenabhängiges Materialmodell für die Strukturoptimierung ein. Alle Ergebnisse werden über die Projektlaufzeit bei den beteiligten Industriepartnern validiert. Aus den experimentellen Erkenntnissen sowie dem wanddickenabhängigen Materialmodell entsteht ein Methodenkasten zur Produktentwicklung von dünnwandigen Strukturen. Durch diesen kann zukünftig der Produktentstehungsprozess beschleunigt und die Wirtschaftlichkeit gesteigert werden.
    Auf Basis dieser Erkenntnisse können zukünftig neue Einsatzgebiete für das selektive Laserstrahlschmelzen von Kunststoffen erschlossen werden.

  • SFB 1411 - INF: Informationsinfrastruktur


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: SFB 1411: Produktgestaltung disperser Systeme
    Projektleitung: ,
    Laufzeit: 01.01.2020 - 31.12.2023
    Akronym: SFB 1411 - INF
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich (SFB)

  • SFB 1411 - D05: Topologie-, Material- und Formoptimierung für Partikelensembles


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: SFB 1411: Produktgestaltung disperser Systeme
    Projektleitung:
    Laufzeit: 01.01.2020 - 31.12.2023
    Akronym: SFB 1411 - D05
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich (SFB)
    Abstract
    Das Ziel ist die Entwicklung eines mathematischen Rahmens, welcher es erlaubt, von gewünschten optischen Eigenschaften auf die Konfiguration von Einzelpartikeln und Partikelensembles zu schließen. Mit Hilfe einer auf diskreten Dipolapproximationen basierenden Strukturoptimierungsmethode werden hohe Designauflösungen ermöglicht sowie exakte Struktur-Eigenschaftsbeziehungen bestimmt. Für die Optimierung von Partikelensembles wird ein verallgemeinerter hybrider Finite-Elemente-Ansatz erforscht. Schließlich wird ein neuartiges stochastisches Optimierungsverfahren zur Behandlung disperser Partikeleigenschaften entwickelt.

  • GRK2423 - P11: Teilprojekt P11 - Fracture Control by Material Optimization


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Skalenübergreifende Bruchvorgänge: Integration von Mechanik, Materialwissenschaften, Mathematik, Chemie und Physik (FRASCAL)
    Projektleitung: ,
    Laufzeit: 02.01.2019 - 31.12.2027
    Akronym: GRK2423 - P11
    Mittelgeber: DFG / Graduiertenkolleg (GRK)
    URL: https://www.frascal.research.fau.eu/home/research/p-11-fracture-control-by-material-optimization/
    Abstract

    In previous works, the dependence of failure mechanisms in composite materials like debonding of the matrix-fibre interface or fibre breakage have been discussed.  The underlying model was based on specific cohesive zone elements, whose macroscopic properties could be derived from DFT. It has been shown that the dissipated energy could be increased by appropriate choices of cohesive parameters of the interface as well as aspects of the fibre. However due to the numerical complexity of applied simulation methods the crack path had to be fixed a priori. Only recently models allow computing the full crack properties at macroscopic scale in a quasi-static scenario by the solution of a single nonlinear variational inequality for a given set of material parameters and thus model based optimization of the fracture properties can be approached.

    The goal of the project is to develop an optimization method, in the framework of which crack properties (e.g. the crack path) can be optimized in a mathematically rigorous way. Thereby material properties of matrix, fibre and interfaces should serve as optimization variables.

  • GRK2423 - P10: Teilprojekt P10 - Configurational Fracture/Surface Mechanics


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: Skalenübergreifende Bruchvorgänge: Integration von Mechanik, Materialwissenschaften, Mathematik, Chemie und Physik (FRASCAL)
    Projektleitung: ,
    Laufzeit: 02.01.2019 - 31.12.2027
    Akronym: GRK2423 - P10
    Mittelgeber: DFG / Graduiertenkolleg (GRK)
    URL: https://www.frascal.research.fau.eu/home/research/p-10-configurational-fracture-surface-mechanics/
    Abstract

    In a continuum the tendency of pre-existing cracks to propagate through the ambient material is assessed based on the established concept of configurational forces. In practise crack propagation is however prominently affected by the presence and properties of either surfaces and/or interfaces in the material. Here materials exposed to various surface treatments are mentioned, whereby effects of surface tension and crack extension can compete. Likewise, surface tension in inclusion-matrix interfaces can often not be neglected. In a continuum setting the energetics of surfaces/interfaces is captured by separate thermodynamic potentials. Surface potentials in general result in noticeable additions to configurational mechanics. This is particularly true in the realm of fracture mechanics, however its comprehensive theoretical/computational analysis is still lacking.

    The project aims in a systematic account of the pertinent surface/interface thermodynamics within the framework of geometrically nonlinear configurational fracture mechanics. The focus is especially on a finite element treatment, i.e. the Material Force Method [6]. The computational consideration of thermodynamic potentials, such as the free energy, that are distributed within surfaces/interfaces is at the same time scientifically challenging and technologically relevant when cracks and their kinetics are studied.

  • Robustifizierung physikalischer Parameter in Gasnetzen (B06) (2018 - 2022)


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: TRR 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
    Projektleitung: ,
    Laufzeit: 01.07.2018 - 30.06.2022
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich / Transregio (SFB / TRR)
    Abstract

    Ziel ist das Studium von mit unsicherer oder unvollständiger Information behafteten Optimierungsproblemen mittels Methoden der robusten Optimierung. Beispielhaft sollen Optimierungsprobleme auf Transportnetzen robust modelliert und strukturell untersucht werden. Darauf aufbauend, sollen global optimale Lösungsverfahren entwickelt werden. Im Fokus steht die Modellierung als justierbar robuste Optimierungsprobleme, die Erforschung guter Relaxierungen sowie die effektive Implementierung in Branch-and-Bound Verfahren.

  • Robustifizierung physikalischer Parameter in Gasnetzen (B06) (2014 - 2018)


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: TRR 154: Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken
    Projektleitung: ,
    Laufzeit: seit 01.07.2014
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich / Transregio (SFB / TRR)
    URL: https://en.www.math.fau.de/edom/projects-edom/energy/robustification-of-physical-parameters-in-gas-networks/
    Abstract
    Ziel ist das Studium von mit unsicherer oder unvollständiger Information behafteten Optimierungsproblemen mittels Methoden der robusten Optimierung. Beispielhaft sollen Optimierungsprobleme auf Transportnetzen robust modelliert und strukturell untersucht werden. Darauf aufbauend, sollen global optimale Lösungsverfahren entwickelt werden. Im Fokus steht die Modellierung als justierbar robuste Optimierungsprobleme, die Erforschung guter Relaxierungen sowie die effektive Implementierung in Branch-and-Bound Verfahren.

  • SFB 814 (C2): Robuste Struktur-Prozess-Optimierung (C2)


    (Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)
    Titel des Gesamtprojektes: SFB 814 - Additive Fertigung
    Projektleitung:
    Laufzeit: 01.07.2011 - 30.06.2023
    Akronym: SFB 814 (C2)
    Mittelgeber: DFG / Sonderforschungsbereich (SFB)
    Abstract
    Teilprojekt C2 beschäftigt sich mit Topologie- und Materialoptimierung (MO) im Kontext der additiven Fertigung (AF). Aufbauend auf die in der zweiten Phase entwickelten Multimaterialoptimierungskonzepte, welche die Betrachtung prozessabhängiger Materialeigenschaften erlauben, stehen nun multifunktionale Bauteile im Vordergrund. Durch die Einbeziehung gradierter Gitterstrukturen, welche sich u. a. für die Knickstabilität sowie zur Umsetzung dynamischer Eigenschaften als nützlich erweisen, wird dabei die Designfreiheit der AF möglichst umfassend ausgeschöpft.

Master’s theses

Multiscale Elasto-dynamics

Description

Nowadays, considerable progress is being made in the design of composite materials which can exhibit properties that are not found in naturally occurring materials. Numerical homogenization techniques are used in order to find effective properties of periodic microstructures at the macro-scale. In conventional homogenization methods, the material properties are averaged over a repeating Representative Volume Element (RVE) in order to calculate those effective properties. But in the case of elastodynamics, uniform volume averaging can lead to a loss of phase information which is necessary to accurately describe the elastodynamic material at the macro-scale. Such limitations can be overcome by transferring the microscale information to the Fourier space and then projecting the frequency modes to a reduced space composing a few selected Floquet-Bloch eigenmodes, thereby reducing the degrees of freedom at the macro-scale. The homogenized parameters can then be utilized in a material optimization setting, thus optimizing the dynamic properties of the structure.

Schema eines mehrskaligen Homogenisierungsansatzes
From: A. Sridhar, V. G. Kouznetsova, M. G. D. Geers, „A general multiscale framework for the emergent effective elastodynamics of metamaterials“

Objective

To develop a multiscale method for elasto-dynamic simulation using homogenization in the Fourier domain.

Prerequisites

Good knowledge of numerics of partial differential equations, mathematical optimization, programming in MATLAB/Python/C++ and a lot of enthusiasm.
Language: English or German

Tasks

  • Literature research
  • Model development
  • Numerical experimentation
  • Writing thesis and dissemination of the results

Optimization of a Mechatronic Sensor

Maximizing the sensitivity and robustness of a mechatronic sensor through structural optimization.
In cooperation with a regional industry partner.

Tooth Root Optimization

Topology optimization of a tooth root. Attempt to compare evolution against structural optimization. For CE students who aren’t afraid of the dentist. 🙂

Solar Air Heater

Solar air heaters are fascinatingly simple, cheap and efficient devices for environmentally friendly ventilation and heating. Yet, solar air heaters are widely unknown in western countries.

Based on an existing numerical setup for a coupled flow/heat model, certain properties can be structurally optimized by means of gradient-based optimization.

HiWi jobs

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