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Master- und Doktorarbeiten

Master- und Doktorarbeiten

Je nach Neigung können wissenschaftliche Arbeiten in folgenden Gebieten betreut werden: Mathematische Physik, Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitstheorie, Funktionalanalysis, Dynamische Systeme, C*-Algebren und nicht-kommutative Topologie und Geometrie

Insbesondere betreffen die Fragestellungen folgende Teilgebiete: Produkte von Zufallsmatrizen, volle Zufallsmatrizen und freie Wahrscheinlichkeitstheorie, zufällige dynamische Systeme, Markov-Prozesse, Sturm-Liouville Operatoren (operatorwertig), Spektraltheorie, Schrödinger Operatoren, quasi-eindimensionale quantenmechanische Systeme (quasiperiodisch und zufällig), topologische Invarianten in der Physik der kondensierten Materie, quantenmechanische Streutheorie, Indextheorie, nicht-kommutative Geometrie.

Falls Sie Interesse an einer Arbeit in einem dieser Gebiete haben, wenden Sie sich bitte frühzeitig an mich. Wenn Sie selber einen Vorschlag für ein Thema haben und einen Betreuer suchen, können Sie mich auch ansprechen.

Masterarbeiten

  • Christian Sadel, Mai 2006, Lyapunov exponents at bandedges
  • Tina Comes, Juli 2007, Oszillationstheorem fuer matrix-wertige Sturm-Liouville-Probleme
  • Dorothee Barthel, Dezember 2009, Zufaellige Dynamische Systeme auf der Kreisscheibe
  • Patrik Duerr, Mai 2012, Scattering Theory of 2-Dimenisonal Lattice Systems
  • Stefan Daiker, Oktober 2014, Krein’sche Stabilitaetstheorie J-selbstadjungierter Operatoren
  • Sebastian Kaul, Oktober 2016, Rumpf- und Rand-Invarianten für bosonische Systeme und ihre mathematischen Grundlagen
  • Tom Stoiber, September 2018, An index theorem for Toeplitz operators with non-commutative quasicontinuous symbols and applications to solid state physics
  • Nora Doll, November 2018, Z2-wertige spektrale Fluesse

Doktorarbeiten

  • Christian Sadel, August 2009, Analysis of random matrix action related to random operators in quantum physics
  • Julio Cesar Avila, Mai 2014, On a Z_2 invariant in periodic 2d systems with time-reversal symmetry and edge states
  • Maxim Drabkin, Juni 2015, Analysis of certain random operators related to solid state physics
  • Julian Grossmann,  Februar 2018, Oscillation theory for Jacobi matrices and index pairings with applications to topological insulators
  • Ali Bereyhi, May 2020, Statistical mechanics of regularized least squares
  • Florian Dorsch, Juni 2021, Perturbative analysis of products of random matrices
  • Tom Stoiber, November 2022, Index theory and bulk-boundary correspondence for topological insulators and semimetals
  • Nora Doll, March 2023, Z2-fluows for skew-adjoint Fredholm operators and skew localizer for real index pairings

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Department Mathematik

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91058 Erlangen
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