PD Dr. Florian Frank

Forschungsinteressen

High-performance computing (HPC)
Digital rock, flow and transport in porous media
Phase-field modeling, chemical engineering, separation science
Discontinuous Galerkin and finite volume methods, physics preservation

Akademische Ausbildung und Abschlüsse

04/2022	Privatdozent (Lehrbefugnis für das Fach Mathematik, FAU)
10/2019	Dr. habil. (Lehrbefähigung für das Fach Mathematik, FAU)
11/2013	Dr. rer. nat. (Promotion in Angewandter Mathematik, FAU, Prof. Dr. P. Knabner)
10/2008–11/2013	Promotionsstudium in Angewandter Mathematik, FAU
10/2008	Diplom-Mathematiker Univ., FAU
10/2002–10/2008	Studiengang Diplom-Mathematik, Nebenfach Informatik, FAU
06/2002	Zeugnis der allgemeinen Hochschulreife, Bayern (Abitur)
09/1992–06/2002	Gymnasium Lichtenfels, naturwissenschaftlicher Zweig

Universitäre Beschäftigungsverhältnisse

10/2021-03/2022	Universitätsprofessor (W2, Vertretung), Angewandte Mathematik (Wissenschaftliches Rechnen), FAU
10/2018-09/2021	Universitätsprofessor (W2, Vertretung), Angewandte Mathematik (Mathematische Modellierung), FAU
03/2018–09/2018	Universitätsprofessor (W3, Vertretung), Angewandte Mathematik, FAU
08/2017–02/2018	Senior Postdoctoral Research Associate am CAAM Department, Rice University
08/2014–07/2017	Postdoctoral Research Associate am CAAM Department, Rice University
12/2013–06/2014	Postdoktorand am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik 1, FAU
11/2008–11/2013	Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik 1, FAU
04/2010–12/2011	Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Hydrogeologie, Universität Jena
11/2008–10/2009	Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Hydrogeologie, Universität Jena

Auszeichnungen und Preise

10/2020	Emmy-Noether-Preis für die Habilitation, Naturwissenschaftliche Fakultät, FAU
05/2017	Auszeichnung und Beförderung zum Senior Postdoctoral Research Associate, George R. Brown School of Engineering, Rice University, Houston, TX, USA

Reviewer und Gutachter für internationale Zeitschriften

Advances in Water Resources

Applied Mathematical Modelling

Chemical Engineering Science

Computational Geosciences

Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

Computer Physics Communications

Computers and Mathematics with Applications

Journal of Colloid and Interface Science

Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering

Journal of Computational Physics

Numerical Algorithms

SIAM Journal of Applied Mathematics

SPE Journal (Society of Petroleum Engineers)

Redaktionsleitung

Gasteditor der Spezialausgabe „Recent Advances in Numerical Modeling and Simulation of Fluid Flow and Heat Transfer in Porous Media“ der Zeitschrift Computational Geosciences.

Gasteditor der Spezialausgabe „Advanced Modeling and Simulation of Flow in Subsurface Reservoirs with Fractures and Wells for a Sustainable Industry“ der Zeitschrift Oil & Gas Science and Technology — Revue d’IFP Energies nouvelles.

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Veranstaltungen (als Privatdozent)

SS 2026	Vorlesung Differentialgleichungsmodelle
WS 2024/2025	Projektseminar Mathematische Modellierung
WS 2023/2024	Projektseminar Mathematische Modellierung
WS 2022/2023	Seminar Iterative Lösungsverfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme (mit C. Pflaum, interdisziplinär mit Informatik und CE)

Veranstaltungen (als Professor)

WS 2021/2022	Vorlesung und Übung zu Mathematik für Ingenieure C3 (Informatik)
SS 2021	Vorlesung, Übung und Tutorium zu Diskretisierung und numerische Optimierung
SS 2021	Programmierkurs Matlab/Octave für Integrated Life Sciences
SS 2021	Seminar Mathematische Modellierung und Datenanalyse (mit M. Burger, D. Tenbrinck)
WS 2020/2021	Vorlesung, Übung und Tutorium zu Einführung in die Numerische Mathematik
WS 2020/2021	Programmierkurs Matlab/Octave zu Einführung in die Numerische Mathematik
WS 2020/2021	Seminar zu Diskretisierung und numerische Optimierung
SS 2020	Vorlesung, Übung und Tutorium zu Diskretisierung und numerische Optimierung
SS 2020	Kurs Modeling, Simulation, and Optimization, Practical Course (in English)
WS 2019/2020	Vorlesung, Übung und Tutorium zu Einführung in die Numerische Mathematik
WS 2019/2020	Programmierkurs Matlab/Octave zu Einführung in die Numerische Mathematik
SS 2019	Vorlesung und Übung zu Numerics of Partial Differential Equations II (in English)
SS 2019	Kurs Modeling, Simulation, and Optimization, Practical Course (in English)
SS 2019	Seminar Modellierung und Simulation
SS 2019	Programmierkurs Matlab/Octave für Integrated Life Sciences
WS 2018/2019	Vorlesung und Übung zu Numerics of Partial Differential Equations I (in English)
WS 2018/2019	Seminar Diskretisierung und Numerische Optimierung
SS 2018	Vorlesung und Übung zu Differentialgleichungsmodelle
SS 2018	Kurs Modeling, Simulation, and Optimization, Practical Course (in English)
SS 2018	Seminar Numerik nichtlinearer Gleichungssysteme

Veranstaltungen (als wissenschaftlicher Mitarbeiter)

SS 2014	Organisation und Leitung des Kurses (Vorlesung, Übung): Finite Element Programming (in English, P. Knabner)
SS 2014	Organisation und Leitung des Kurses (Vorlesung, Übung): Einführung in Matlab/Octave (P. Knabner)
WS 2013/2014	Betreuung des Seminars Angewandte Mathematik: Fließ- und Transportprozesse
WS 2013/2014	Mitarbeit im Programmierpraktikum zur Vorlesung Computational Biology (in English, R. Böckmann/V. Aizinger)
SS 2013	Organisation und Leitung des Kurses (Vorlesung, Übung) Einführung in Matlab/Octave (P. Knabner)
SS 2013	Mitarbeit im Kurs Wiederholungskurs zu Mathematik für Ingenieure I (V. Aizinger)
WS 2012/2013	Organisation und Betreuung der Übung zu Einführung in die Numerische Mathematik (P. Knabner)
SS 2012	Organisation und Leitung des Kurses (Vorlesung, Übung) Einführung in Matlab/Octave (G. Grün)
WS 2011/2012	Organisation der Übung zu Einführung in die Numerische Mathematik (N. Marheineke)
SS 2011	Organisation und Leitung des Kurses (Vorlesung, Übung) Tutorium zur Einführung in die Numerische Mathematik (N. Marheineke)
SS 2011	Organisation und Betreuung der Übung zu Numerik II für Ingenieure (N. Marheineke)
WS 2010/2011	Organisation und Betreuung der Übung zu Numerik I für Ingenieure (N. Marheineke)
SS 2010	Organisation der Übung zu Numerische Mathematik II (G. Grün)
WS 2009/2010	Organisation und Leitung des Kurses Rechnergestützte Mathematik zur Linearen Algebra (P. Knabner)
SS 2009	Betreuung der Übung zu Numerics of Partial Differential Equations II (P. Knabner)
WS 2008/2009	Betreuung der Übung zu Numerics of Partial Differential Equations I (P. Knabner)

Veranstaltungen (als studentische Hilfskraft)

SS 2006	Betreuung der Übung zu Numerik II (M. Bause)
WS 2005/2006	Betreuung der Übung zu Numerik I (M. Bause)

Betreuung und Begutachtung

seit 07/2021	Betreuer und Gutacher der Masterarbeit „Fast and robust numerical solutions of density gradient theory equations for arbitrary components“ von Herrn Paul Maidl (Computational and Applied Mathematics)
06/2021–08/2021	Betreuer und Gutacher der Bachelorarbeit „Localization of a discrete preconditon operator for Stokes Schur complements“ von Herrn Fabian Woller (Mathematik)
05/2020–10/2020	Betreuer und Gutacher der Masterarbeit „High-performance preconditioning of the Stokes equation in complex domains“ von Herrn Andreas Meier (Computational and Applied Mathematics)
10/2019–03/2020	Betreuer und Gutacher der Masterarbeit „Analysis and implementation of an enriched Galerkin scheme for the shallow-water equations“ von Herrn Moritz Hauck (Mathematik)
06/2019–12/2019	Betreuer und Gutacher der Bachelorarbeit „Slope-Limitierung für die Enriched-Galerkin-Diskretisierung der Advektionsgleichung“ von Herrn Lukas Weigand (Technomathematik)
05/2019–11/2019	Betreuer und Gutacher der Bachelorarbeit „Ein Finite-Volumen-Verfahren auf unstrukturierten Gittern für die Cahn-Hilliard-Gleichung“ von Herrn Paul Maidl (Mathematik)
06/2018–10/2018	Betreuer und Gutacher der Bachelorarbeit „Stabilization techniques for the finite element method applied on advection-dominated problems“ von Herrn Moritz Hauck (Mathematik)
06/2018–10/2018	Betreuer und Gutacher der Bachelorarbeit „Jacobian-free Newton–Krylov methods applied to the Cahn–Hilliard equation with degenerate mobility“ von Herrn Tim Roith (Mathematik)
06/2018–09/2018	Betreuer und Gutacher der Bachelorarbeit „Simulation of reactive transport in saturated porous media with porosity changes through mineral dissolution and precipitation“ von Herrn Andreas Meier (Mathematik)
07/2018	Zweitgutachter der Masterarbeit „A hybridizable discontinuous Galerkin scheme with different orders of approximation spaces capable of dealing with jump conditions: analysis and implementation} von Markus Musch (Mathematik, Betreuer: P. Knabner)
02/2014–05/2014	Kobetreuer der Bachelorarbeit „Mutual Coupling of PDE Systems: Unsaturated Flow and Mineral Reactions with Porosity Changes“ von Jens Oberlander (Mathematik, Betreuer: P. Knabner)
02/2012–08/2012	Kobetreuer der Masterarbeit „Mathematical Modeling and Simulation of a Microfluidic Reactor“ von Beatriz Pérez-Pardo (Computational Engineering, Betreuer: P. Knabner)

Meier A., Bänsch E., Frank F.:
Multiscale flow simulations of dilute polymeric solutions with bead-rod chains using Brownian configuration fields
In: Applied Mathematics and Computation 487 (2025), Art.Nr.: 129091
ISSN: 0096-3003
DOI: 10.1016/j.amc.2024.129091
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Frank F., Glatt E., Linden S., Wiegmann A.:
Thickness and surface estimation of thin porous media based on 3D image data
In: Measurement Science & Technology 35 (2024), Art.Nr.: 056002
ISSN: 0957-0233
DOI: 10.1088/1361-6501/ad2421
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Maidl P., Langenbach K., Frank F.:
Achieving Convergence in Multiphase Multicomponent Density Gradient Theory Calculations through Regularization
In: Industrial & Engineering Chemistry Research (2024)
ISSN: 0888-5885
DOI: 10.1021/acs.iecr.4c01669
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Gärttner S., Alpak FO., Meier A., Ray N., Frank F.:
Correction to: Estimating permeability of 3D micro-CT images by physics-informed CNNs based on DNS (Computational Geosciences, (2023), 10.1007/s10596-022-10184-0)
In: Computational Geosciences (2023)
ISSN: 1420-0597
DOI: 10.1007/s10596-023-10196-4
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Gärttner S., Alpak FO., Meier A., Ray N., Frank F.:
Estimating permeability of 3D micro-CT images by physics-informed CNNs based on DNS
In: Computational Geosciences (2023)
ISSN: 1420-0597
DOI: 10.1007/s10596-022-10184-0
URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s10596-022-10184-0
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Gärttner S., Frank F., Woller F., Meier A., Ray N.:
Estimating relative diffusion from 3D micro-CT images using CNNs
In: Artificial Intelligence in Geosciences 4 (2023), S. 199-208
ISSN: 2666-5441
DOI: 10.1016/j.aiig.2023.11.001
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Meier A., Bänsch E., Frank F.:
Schur preconditioning of the Stokes equations in channel-dominated domains
In: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 398 (2022)
ISSN: 0045-7825
DOI: 10.1016/j.cma.2022.115264
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Werner P., Burger M., Frank F., Garcke H.:
A diffuse interface model for cell blebbing including membrane-cortex coupling with linker dynamics
In: SIAM Journal on Applied Mathematics 3 (2022), S. 1091-1112
ISSN: 0036-1399
DOI: 10.1137/21m1433642
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Sun S., Edwards M., Frank F., Li J., Salama A., Yu B.:
Editorial: Advanced modeling and simulation of flow in subsurface reservoirs with fractures and wells for a sustainable industry
In: Oil & Gas Science and Technology-Revue De L Institut Francais Du Petrole 76 (2021)
ISSN: 1294-4475
DOI: 10.2516/ogst/2021008
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Alecsa CD., Boros I., Frank F., Knabner P., Nechita M., Prechtel A., Rupp A., Suciu N.:
Numerical benchmark study for flow in highly heterogeneous aquifers
In: Advances in Water Resources (2020), S. 103558
ISSN: 0309-1708
DOI: 10.1016/j.advwatres.2020.103558
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Frank F., Rupp A., Kuzmin D.:
Bound-preserving flux limiting schemes for DG discretizations of conservation laws with applications to the Cahn–Hilliard equation
In: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 359 (2020)
ISSN: 0045-7825
DOI: 10.1016/j.cma.2019.112665
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Hauck M., Aizinger V., Frank F., Hajduk H., Rupp A.:
Enriched Galerkin method for the shallow-water equations
In: GEM - International Journal on Geomathematics 11 (2020), Art.Nr.: 31
ISSN: 1869-2672
DOI: 10.1007/s13137-020-00167-7
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Liu C., Frank F., Thiele C., Alpak FO., Berg S., Chapman W., Riviere B.:
An efficient numerical algorithm for solving viscosity contrast Cahn–Hilliard–Navier–Stokes system in porous media
In: Journal of Computational Physics 400 (2020), Art.Nr.: 108948
ISSN: 0021-9991
DOI: 10.1016/j.jcp.2019.108948
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Reuter B., Hajduk H., Rupp A., Frank F., Aizinger V., Knabner P.:
FESTUNG 1.0: Overview, usage, and example applications of the MATLAB/GNU Octave toolbox for discontinuous Galerkin methods
In: Computers & Mathematics with Applications (2020)
ISSN: 0898-1221
DOI: 10.1016/j.camwa.2020.08.018
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Reuter B., Rupp A., Aizinger V., Frank F., Knabner P.:
FESTUNG: A MATLAB / GNU Octave Toolbox for the Discontinuous Galerkin Method. Part IV: Generic Problem Framework and Model-Coupling Interface
In: Communications in Computational Physics 28 (2020), S. 827-876
ISSN: 1815-2406
DOI: 10.4208/cicp.OA-2019-0132
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Liu C., Frank F., Alpak FO., Rivière B.:
An interior penalty discontinuous Galerkin approach for 3D incompressible Navier–Stokes equation for permeability estimation of porous media
In: Journal of Computational Physics 396 (2019), S. 669-686
ISSN: 0021-9991
DOI: 10.1016/j.jcp.2019.06.052
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Liu C., Frank F., Rivière B.:
Numerical error analysis for nonsymmetric interior penalty discontinuous Galerkin method of Cahn–Hilliard equation
In: Numerical Methods For Partial Differential Equations (2019)
ISSN: 0749-159X
DOI: 10.1002/num.22362
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Alpak FO., Samardžić A., Frank F.:
A distributed parallel direct simulator for pore-scale two-phase flow on digital rock images using a finite difference implementation of the phase-field method
In: Journal of Petroleum Science and Engineering 166 (2018), S. 806–824
ISSN: 0920-4105
DOI: 10.1016/j.petrol.2017.11.022
URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0920410517309051?via=ihub
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Frank F., Liu C., Alpak FO., Berg S., Rivière B.:
Direct numerical simulation of flow on pore-scale images using the phase-field method
In: Spe Journal 23 (2018), S. 1–18
ISSN: 1086-055X
DOI: 10.2118/182607-PA
URL: https://www.onepetro.org/journal-paper/SPE-182607-PA
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Frank F., Liu C., Alpak FO., Rivière B.:
A finite volume/discontinuous Galerkin method for the advective Cahn–Hilliard equation with degenerate mobility on porous domains stemming from micro-CT imaging
In: Computational Geosciences 22 (2018), S. 543–563
ISSN: 1420-0597
DOI: 10.1007/s10596-017-9709-1
URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s10596-017-9709-1
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Frank F., Liu C., Scanziani A., Alpak FO., Rivière B.:
An energy-based equilibrium contact angle boundary condition on jagged surfaces for phase-field methods
In: Journal of Colloid and Interface Science 523 (2018), S. 282–291
ISSN: 0021-9797
DOI: 10.1016/j.jcis.2018.02.075
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Mu X., Frank F., Rivière B., Alpak FO., Chapman WG.:
Mass-conserved density gradient theory model for nucleation process
In: Industrial & Engineering Chemistry Research (2018)
ISSN: 0888-5885
DOI: 10.1021/acs.iecr.8b03389
URL: https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.iecr.8b03389
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Frank F., Knabner P.:
Convergence analysis of a BDF2/mixed finite element discretization of a Darcy–Nernst–Planck–Poisson system
In: Esaim-Mathematical Modelling and Numerical Analysis-Modelisation Mathematique Et Analyse Numerique 51 (2017), S. 1883-1902
ISSN: 0764-583X
DOI: 10.1051/m2an/2017002
URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2017/2017_FrankKn_ConvergenceAnalysisOfBDFDarcyNernstPlanckPoissonSystem
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Mu X., Frank F., Alpak FO., Chapman WG.:
Stabilized density gradient theory algorithm for modeling interfacial properties of pure and mixed systems
In: Fluid Phase Equilibria 435 (2017), S. 118–130
ISSN: 0378-3812
DOI: 10.1016/j.fluid.2016.11.024
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Thiele C., Araya-Polo M., Alpak FO., Rivière B., Frank F.:
Inexact hierarchical scale separation: a two-scale approach for linear systems from discontinuous Galerkin discretizations
In: Computers & Mathematics with Applications 74 (2017), S. 1769–1778
ISSN: 0898-1221
DOI: 10.1016/j.camwa.2017.06.025
URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0898122117303735?via=ihub
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Alpak FO., Rivière B., Frank F.:
A phase-field method for the direct simulation of two-phase flows in pore-scale media using a non-equilibrium wetting boundary condition
In: Computational Geosciences 20 (2016), S. 881–908
ISSN: 1420-0597
DOI: 10.1007/s10596-015-9551-2
URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s10596-015-9551-2
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Reuter B., Aizinger V., Wieland M., Frank F., Knabner P.:
FESTUNG: A MATLAB /GNU Octave toolbox for the discontinuous Galerkin method. Part II: Advection operator and slope limiting
In: Computers & Mathematics with Applications 72 (2016), S. 1896-1925
ISSN: 0898-1221
DOI: 10.1016/j.camwa.2016.08.006
URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2016/2016_ReuterAizingerWielandFrankKn_FestungAMatLabGnuPartII
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Schulz R., Ray N., Frank F., Mahato H., Knabner P.:
Strong solvability up to clogging of an effective diffusion-precipitation model in an evolving porous medium
In: European Journal of Applied Mathematics (2016), S. 1-29
ISSN: 0956-7925
DOI: 10.1017/S0956792516000164
URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2016/2016_SchulzRayFrankMahatoKn_StrongSolvUpToCloggingInAnEvolvingPM
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Frank F., Reuter B., Aizinger V., Knabner P.:
FESTUNG: A MATLAB/GNU Octave toolbox for the discontinuous Galerkin method. Part I: Diffusion operator
In: Computers & Mathematics with Applications 70 (2015), S. 11 - 46
ISSN: 0898-1221
DOI: 10.1016/j.camwa.2015.04.013
URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2015/2015_FrankReuterAizingerKn_FestungAMatlabGnuPartIDiffusionOperator
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Brunner F., Frank F., Knabner P.:
FV upwind stabilization of FE discretizations for advection-diffusion problems
7th International Symposium on Finite Volumes for Complex Applications-Problems and Perspectives, FVCA7 (Berlin, 15.06.2014 - 20.06.2014)
In: Fuhrmann Jürgen, Ohlberger Mario, Rohde Christian (Hrsg.): Finite Volumes for Complex Applications VII-Methods and Theoretical Aspects 2014
DOI: 10.1007/978-3-319-05684-5_16
URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2014/2014_BrunnerFrankKn_FVUpwindStabOfFEForAdvancedDiffProblems
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Ray N., van Noorden T., Frank F., Knabner P.:
Multiscale Modeling of Colloid and Fluid Dynamics in Porous Media Including an Evolving Microstructure
In: Transport in Porous Media 95 (2012), S. 669-696
ISSN: 0169-3913
DOI: 10.1007/s11242-012-0068-z
URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2012/2012_RayNoordenFrankKn_MultiscaleModelOfColloidAndFluidDynInPMinclAnEvolvMicrostr
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Frank F., Ray N., Knabner P.:
Numerical investigation of homogenized Stokes-Nernst-Planck-Poisson systems
In: Computing and Visualization in Science 14 (2011), S. 385-400
ISSN: 1432-9360
DOI: 10.1007/s00791-013-0189-0
URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2011/2011_FrankRayKn_NumericalInvestiOfHomogeStokNernPlanPoissSystmes
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Knabner P., Frank F., Hoffmann J., Kräutle S., Oßmann S., Prechtel A.:
Entwicklung, Zuverlässigkeit und Effizienz reaktiver Mehrkomponententransportmodelle
In: KORA - Synopse "Systemanalyse, Modellierung und Prognose der Wirkungen natürlicher Schadstoffminderungsprozesse - eine rezente Synopse", 2008, S. 195-233 (Gemeinsame Mitteilungen des Dresdner Grundwasserforschungszentrum e.V. und seiner Partner, Bd.5)
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Laufzeit: seit 01.01.2021
Mittelgeber: Bayerisches Staatsministerium für Wissenschaft und Kunst (StMWK) (seit 2018)
Projektleitung: Florian Frank

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Laufzeit: 01.11.2006 - 31.12.2009
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)
Projektleitung: Peter Knabner

Soil colloids may influence the interaction between solutes and the immobile solid phase. A coupling to the fluid transport is possible by processes of sedimentation, flocculation, precipitation, filtration and deposition. The objective of this research project is the qualitative and quantitative examination of the crucial aspects of colloidal-influenced solute- and fluid transport by means of systematic, prognostic simulation. In detail,the attachment and detachment of colloids under considerat…

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Laufzeit: 01.04.2004 - 31.12.2008
Mittelgeber: BMFTR / Verbundprojekt
Projektleitung: Peter Knabner, Alexander Prechtel

The evaluation of the potential of contaminated sites concerning natural attenuation needs comprehensive process descriptions and accurate, reliable numerical algorithms. Numerical errors may lead to qualitatively completely wrong conclusions concerning the potential of the site for degradation. It has been developed a comprehensive and flexible simulation tool, that is outstanding concerning the variety of processes, the quality and efficiency of the calculations ensured by modern numerical met…

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PD Dr. Florian Frank