Mathematische Modelle für Transport und Sorption gelöster Stoffe in porösen Medien

P. Knabner:

Mathematische Modelle für Transport und Sorption gelöster Stoffe in porösen Medien

Peter Lang Verlag, Frankfurt/M., Bern, New York, Paris, 1991, ISBN: 3-631-43718-8 Reihe: Methoden und Verfahren der mathematischen Physik, Band 36

Inhalt:
Transport und Sorption gelöster Stoffe in porösen Medien sind von fundamentaler Bedeutung in verschiedenen Gebieten, von analytischer Chemie und chemischer Verfahrenstechnik zu Bodenkunde und Hydrologie. Die vorliegende Arbeit entwickelt ein allgemeines mathematisches Modell in Form eines Systems aus nichtlinearen parabolischen und gewöhnlichen Differentialgleichungen. Die typische Form von Adsorptionsisothermen hat Singularitäten in den Nichtlinearitäten des Systems zur Folge, sogenannte Degeneration. Nach grundsätzlichen Fragen (eindeutige Existenz, Stabilität, Grenzverhalten) werden für eine Raumdimension die qualitativen Eigenschaften von Lösungen untersucht. Nichtlineare Struktur und Degeneration bedingen laufende Wellen und die (physikalisch korrekte) Existenz scharfer Konzentrationsfronten. Numerische Simulationen schließen die Arbeit ab.

Inhaltsverzeichnis:
I. Modellierung
I.1. Transportvorgänge in porösen Medien
I.2. Adsorption und Ionenaustausch
I.3. Übersicht über die Arbeit, verwandte Fragestellungen

II. Grundlegende Theorie
II.1. Isotonie und Stabilität schwacher Lösungen für Lipschitzstetige Nichtlinearitäten
II.2. Eindeutigkeit und Stabilität schwacher Lösungen für monotone Nichtlinearitäten
II.3. Existenz starker Lösungen für glatte Daten
II.4. Existenz, Isotonie und Regularität für monotone Nichtlinearitäten
II.5. Asymptotisches Verhalten

III. Qualitative Theorie fü eine Raumdimension
III.1. Laufende Wellen
III.2. Endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit
III.3. Eigenschaften des freien Randes

IV. Numerische Approximation
IV.1. Beschreibung des Algorithmus
IV.2. Numerische Fallstudien

Abbildungen

Literaturverzeichnis