Seminar Zahlentheorie (SS 2026)

Seminar Zahlentheorie (SS 2026)

Allgemeine Informationen

• Zeit und Ort: Mo 8-10, Übungsraum 1 (Übung 1 / 01.250-128)
• StudOn-Gruppe zum Seminar. Da die Teilnehmerzahl begrenzt ist, ist die StudOn-Gruppe nicht allgemein zugänglich.

Inhalt

• Das Seminar beschäftigt sich mit p-adischen Zahlen.
• Literatur:
  • Fernando Q. Gouvea. p-adic Numbers. Third Edition. Springer, 2020.
  • Neal Koblitz. p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions. Second Edition. Springer, 1984.
  • Jean-Pierre Serre. A Course in Arithmetic. Springer, 1973. (Der Titel der französischen Originalausgabe ist Cours d’Arithmetique.)
  • Svetlana Katok. p-adic Analysis Compared with Real. American Mathematical Society, 2007.
  • Alain M. Robert. A Course in p-adic Analysis. Springer, 2000.
• Geplante Vortragsthemen: Absolutbeträge eines Körpers. Topologische Eigenschaften eines Körpers mit Absolutbetrag. Absolutbeträge auf Q. Vervollständigung von Q bezüglich des p-adischen Absolutbetrags. Die p-adischen Zahlen. Das Lemma von Hensel und Anwendungen. Polynome über p-adischen Körpern. Das Lokal-Global-Prinzip.

Vortragsplanung